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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LAS ECUCIONES DE LORENTZ

Facultad de Ingeniería Electrónica

Unidades Tecnológicas de Santander

Santander - Colombia

jose.marconi@hotmail.com

Resumen:

En el estudio de la física cuántica se debe analizar la importancia de las Transformaciones de Lorentz y su a aporte para la postulación de la Teoría de la Relatividad Especial del físico alemán Albert, ya que permite explicar con exactitud el efecto que se genera sobre un evento a altas velocidades como la rapidez de la luz o cercanas a ella, algo que no sucede con las ecuaciones galileanas, estas solo aplican para velocidades bajas. Aquí se estudiaran y analizaran las diferentes relaciones entre medidas tiempo, longitudes perpendiculares y paralelas, y la diferencia de fase para la sincronización de relojes.

1 INTRODUCCIÓN

Como se sabe por lo visto hasta ahora las ecuaciones galileanas del espacio tiempo para observadores solo son validas para marcos de referencia inerciales donde, las velocidades no son altas como la rapidez de la luz.

Conforme nos vamos familiarizando más y más con la relatividad y las consecuencias de los postulados de Einstein, empezamos a entender la necesidad de fórmulas de carácter general que nos permitan obtener toda la información que describa los eventos analizados por dos observadores en movimiento relativo el uno con respecto al otro, dos observadores situados en dos marcos de referencia distintos que por lo general llamamos S y S' (donde S es el marco de referencia de un observador en estado de reposo acostumbra denotar al observador en reposo mientras que el observador móvil desplazándose a una velocidad V está puesto en el marco de referencia designado como S’).

El observador S reportara con coordenadas espacio-tiempo (x,y,z,t), mientras que el observador S’ informara sobre el mismo evento con coordenadas (x’,y’,z’,t’) que se mueve a una velocidad constante , dado esto se requiere encontrar una relación entre coordenadas validas para todas las magnitudes de velocidad. Las ecuaciones que permiten que eso suceda son las Transformadas de Lorentz.

Tomando en cuenta primero el plano S’ las ecuaciones serian las siguientes:

Para realizar las ecuaciones para el marco de referencia S se debe cambiar por y las coordenadas prima y no prima de las anteriores ecuaciones tal que:

Donde es

2 RELATIVIDAD EN LOS ESPACIOS DE TIEMPO

Teniendo en cuenta los marcos de referencia para las coordenadas de de espacio tiempo para S y S’ ya mencionados visualizaremos una comparación de las mediciones de intervalo de tiempo, teniendo en cuenta que la velocidad debe ser menor que la rapidez de la luz.

Un Observador viaja junto con el marco S’, mide el intervalo de tiempo entre dos sucesos que ocurren en el mismo punto del espacio. El evento1 corresponde al momento en que un destello de luz parte de ’ desde una fuente luminosa. El evento 2 es cuando el destello regresa a ’, luego de haberse reflejado en un espejo situado a una distancia , Denotamos el intervalo de tiempo como , donde el subíndice cero indica que se encuentra en estado de reposo, en el marco S’. El destello de luz recorre una distancia total ; por lo tanto, el intervalo de tiempo es:

El tiempo del recorrido de ida y vuelta medido por

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