ESTADÍSTICA I UNIDAD 1
Enviado por s3l3n1t1 • 4 de Octubre de 2015 • Apuntes • 924 Palabras (4 Páginas) • 529 Visitas
ESTADÍSTICA I UNIDAD 1
1.4 Medidas de tendencia central para datos sin agrupar y datos agrupados.
1.5 Medidas de dispersión para datos sin agrupar y datos agrupados.
1.5.1 Rango.
1.5.2 Desviación media.
1.5.3 Varianza.
1.5.4 Desviación estándar.
Medidas de tendencia central para datos sin agrupar
[pic 1]
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[pic 4]
La mediana
[pic 5]
Para un número par de observaciones la mediana es el promedio de los dos datos centrales de la serie ordenada y para un número de observaciones impar la mediana es el dato que se encuentra en el centro de serie ordenada.
La moda
[pic 6]
Ejercicio 1: La revista Fortune reportó que en 1996 las utilidades en millones de dólares de varias de las 500 mejores compañías que aparecen en la revista incluían:
Exxon | US $ 7,510 | General Electric | US $ 7,280 |
Philip Morris | US $ 6,246 | IBM | US $ 5,429 |
Intel | US $ 5,157 | General Motors | US $4,289 |
Calcule las tres medidas de tendencia central: Media, Mediana y Moda.
La media ponderada
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[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Note que 5 es la suma de los pesos o de las ponderaciones asignadas no de la cantidad de las notas tomadas en cuenta.
[pic 11]
Si únicamente se toma en cuenta la media aritmética este resultado sería 354/4=88.5 puntos. Sin embargo con la media ponderada el resultado es 89.6 como promedio final.
Ejercicio 2: Paul vende 5 tipos de limpiadores para desagües. En la siguiente tabla se muestra cada tipo junto con la utilidad por lata y el número de latas vendidas.
Limpiador Tipo | Utilidad por lata X | Volumen de ventas en latas W | XW |
Glunk Out | $2 | 3 | |
Bubble Up | $3.5 | 7 | |
Dream Drain | $5 | 15 | |
Clear More | $7.5 | 12 | |
Main Drain | $6 | 15 | |
Total |
Encuentre la media y la media ponderada de la utilidad por lata, y compare los resultados y responda ¿Cuál resultado es más exacto y por qué?
R= $4.8 y $5.49
La media geométrica
[pic 12]
[pic 13]
Factor de crecimiento= 1 + tasa de interés X 100
100
Ejemplo: Encuentre la tasa de crecimiento de ahorro si inicialmente se deposita en el banco $100.
Año | Tasa de interés en % | Factor de crecimiento | Ahorros al final del año |
1 | 7% | 1.07 | $107.00 |
2 | 8% | 1.08 | $115.56 |
3 | 10% | 1.1 | $127.12 |
4 | 12% | 1.12 | $142.37 |
5 | 18% | 1.18 | $168.00 |
Para calcular el factor de crecimiento del primer año:
1+ 7 =1.07
100
M.G=5√1.07x1.08x1.1x1.12x1.18 = 1.1093 -1= .1093 = 10.93%[pic 14]
Si usamos la media aritmética o promedio la media sería: 1.11- 1= 11% anual y los ahorros serían
100X1.11X1.11X1.11X1.11X1.11= 168.51 pero en realidad sólo se ahorraron 168 que es una cantidad menor esto significa que en realidad se está pagando en promedio menos del 11 por ciento en promedio durante los 5 años y ese porcentaje es el encontrado con la media geométrica de 10.93%.
Ejercicio 3: La fábrica de telas Hayes ha elevado el costo del tul en un periodo que abarca los últimos 5 años en los siguientes porcentajes:
Año | Aumento al año % | Factor de crecimiento |
1 | 5 | |
2 | 10.5 | |
3 | 9 | |
4 | 6 | |
5 | 7.5 |
¿Cuál es el aumento porcentual promedio del costo del tul en el período de 5 años? R=7.58%
Comparación entre media, mediana y moda.
[pic 15]
Medidas de dispersión para datos sin agrupar
Rango
[pic 16]ignoran.
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24][pic 25]
EJERCICIO 4: En el Hotel Meridyan se tiene el registro muestral de huéspedes de 40 periodos trimestrales, registrando las siguientes cantidades.
505 | 495 | 497 | 496 | 495 |
495 | 493 | 496 | 501 | 499 |
499 | 500 | 499 | 497 | 496 |
491 | 504 | 504 | 492 | 496 |
501 | 502 | 500 | 498 | 498 |
497 | 501 | 496 | 499 | 500 |
492 | 501 | 500 | 499 | 492 |
498 | 507 | 500 | 499 | 494 |
Encuentra el rango la varianza y la desviación estándar.
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