Estadistica

EJERCICIO 1

Un gerente está a la espera de las llamadas de sus clientes para efectuar un negocio; la probabilidad de que lo llame cualquiera de sus clientes es de 0.2 (las llamadas de sus clientes son eventos independientes. La probabilidad de efectuar el negocio es de 0.1 si recibe la llamada de un cliente, es de 0.3 si recibe la llamada de dos clientes y de 0.7, si recibe la llamada de tres clientes. Si no recibe llamadas no realiza negocio alguno.

¿Cuántas llamadas de clientes es más probable que haya recibido el gerente, sabiendo que el negocio se realizó?

2 resultados posibles en cada ensayo

n repeticiones independientes (probabilidad de éxito es constante)

Datos

Binomial

n = 3

P (llame) = 0.2

P (no llame) = 0.8

X Probabilidad

0 0.512

1 0.384

2 0.096

3 0.008

1

0 Negocio

No llama nadie

0.512 1 No negocio

Negocio

0.1

Llama 1 cliente

0.384 0.9

No negocio

Llaman 2 cliente

Negocio

0.096 0.3

P(negocio/llaman 2 clientes)

0.7 No negocio

Negocio

Llaman 3 clientes

0.7

0.008

0.3

No Negocio

P (negocio) = 0.512*0+0.384*0.1+0.096*0.3+0.008*0.7=0.0728

P (llamen 2 cliente/negocio) = P (llamen 2 clientes ∩ negocio) =0.0288

P (negocio) =0.0728

=0.0288/0.0728=0.3956044

P (llamen 1 cliente/negocio) = P (llamen 1 cliente ∩ negocio) =0.0384

P (negocio) =0.0728

=0.0384/0.0728=0.527472527

P (llamen 3 cliente/negocio) = P (llamen 3 clientes ∩ negocio) =0.0056

P (negocio) =0.0728

=0.0046/0.0728=0.076923077

El negocio no se realizó, ¿cuál es la probabilidad de que haya recibido 2 llamadas o más?

P(2 llamadas /no negocio) + P(3 llamadas /no negocio)

( P(llamen 2 clientes ∩ no negocio))/(P(no negocio)) + ( P(llamen 3 clientes ∩ no negocio))/(P(no negocio))

0.0672/0.9272 + 0.0024/0.9272 = 0.0756471

Si recibió un número impar de llamadas, ¿cuál sería la probabilidad de negocio?

P(1 llamadas /no negocio) + P(3 llamadas /no negocio)

0.6043956

Estudio de caso Juguetes Especialidad

1. Use la predicación del pronosticador de ventas para describir una distribución de

probabilidad normal que se puede utilizar para aproximar la distribución de la demanda.

Dibuje la distribución y mostrar su media y desviación estándar.

Vamos a suponer que la distribución prevista de las ventas se distribuye normalmente, con

una media de 20.000, y el 95% entran en 10.000 y 20.000.

Sabemos que + / - 1.96 desviaciones estándar de la media contendrá el 95% de los valores. Por

lo tanto, podemos obtener la desviación estándar:

z = (x - mu) / sigma = 1,96

sigma = (x - mu) / z

Sigma = (30,000-20,000) / 1,96 = 5.102 unidades.

Por lo tanto, tenemos una distribución con una media de 20.000

y una desviación estándar de 5.102.

2. Calcular la probabilidad de un agotamiento de las cantidades de pedidos sugeridos por los

miembros del equipo directivo.

Utilizando la teoría de la distribución normal, se descubre que a medida que la cantidad

pedida aumenta la probabilidad de desabastecimiento disminuye.

En 15.000 la probabilidad de desabastecimiento será 0,8365

A 18.000 la probabilidad de desabastecimiento

...