Estadistica

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.

a.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) = 0.4 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 1.1

Entonces no es una distribución de probabilidad, ya que los requerimientos para una función de probabilidad deben ser P(X=x)≤1 o P(X=x) =1

b.

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

P(x= -2) + P(x= -1) + P(x=1) + P(x=2) = 0.1 + 0.2 + 0.6 + 0.1= 1

Por lo tanto si es una distribución de probabilidad.

c.

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

P(x=0) + P(x=2) + P(x=4) + P(x=6) = -0.1 + 0.3 + 0.1 + 0.5= 0.8

Si es una distribución de probabilidad.

d.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) = 0.4 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 1.1

Tampoco es una distribución de probabilidad, ya que los requerimientos para una función de probabilidad deben ser P(X=x)≤1 o P(X=x) =1

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determina lo siguiente:

a. P(X=1) = 0.025

b. P(X>5) = P(x=6) + P(x=7) = 0.029 + 0.005= 0.034

c. P(X≥5) = P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) = 0.090 + 0.029 + 0.005 = 0.124

d. P(X=6) = .029

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

P(X<3) = P(x=1) + P(x=2) = 0.26 + 0.31= 0.57

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

P(X>5) = P(x=6) + P(x=7) = 0.03 + 0.02 = 0.05

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).

P(2≤X≤4) = P(x=4) + P( x=3) + P(x=2) + P(x=1) – P(x=1) = 0.64

Parte 2

4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

El intervalo de confianza es un rango de valores en el cual se encuentra el valor del parámetro, con cierta probabilidad determinada, a la cual se le denomina coeficiente de confianza y se simboliza 1-α; teniendo como formula para calcularlo la siguiente:

Una hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y sus parámetros,

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