Física II Exposición (Dilatación térmica, lineal, superficial y volumétrica)

[pic 1][pic 2]Instituto Politécnico Nacional

Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 7 “Cuauhtémoc”

Física II

Exposición

(Dilatación térmica, lineal, superficial y volumétrica)

Equipo 4

Integrantes:

• Bautista Tenocelotl Félix
• García Torres Giovanni Adonaí
• Loyola Merlán Lourdes Rebeca
• Martínez Martínez Félix Eduardo
• Olivares Conchillos Leonel
• Paniagua Almaraz Vanessa Johana

Grupo: 4IMH

Profesor: Gamaliel Teja Gutiérrez

DILATACIÓN TERMICA.

Es la variacion de dimensiones que sufre un cuerpo debido a la variacion de temperatura que se provoca en él.

LONGITUD: La longitud es una magnitud física creada para medir la distancia entre dos puntos, es decir, para medir una dimensión.

AREA: Es una magnitud física creada para medir la superficie en un cierto espacio con dos dimensiones, definidas como ancho y largo.

VOLUMEN: Es una magnitud física creada para medir el espacio de un cuerpo en tres dimensiones, definidas como ancho, largo y altura.

TEMPERATURA: Se le llama temperatura a la medida del movimiento aleatorio de traslación de los átomos y moléculas de un cuerpo; en forma específica es una medida de la energía cinética de los átomos y moléculas de un cuerpo.[pic 3]

CALOR: Es la energía térmica que se transfiere de un cuerpo a otro debido una diferencia de temperatura entre ellos.

DIFERENCIA ENTRE CALOR Y TEMPERATURA.

La temperatura se encarga de medir la energía térmica, mientras que el calor es la energía térmica que posee un cuerpo.

Considerando las dimensiones de los cuerpos, la dilatación térmica  puede ser:

• Lineal: de una sola dimensión
• Superficial: de dos dimensiones
• Volumétrica: de tres dimensiones

Para medir la dilatación de los materiales se establece la relación entre la temperatura, el volumen y la razón entre estos dos parámetros nos da la medida de la dilatación a través de un coeficiente llamado coeficiente de dilatación térmica, en el caso lineal se usa la letra griega "alfa", para el caso superficial se usa "beta" y para el caso volumétrico se usa "gamma".

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DILATACIÓN LINEAL.[pic 5]

Es la variación en una sola dimensión de un cuerpo al variar su temperatura.

Algunos ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son: varillas, alambres, barras, vigas, etc.

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ESA COSA AUMENTO DE

TAMAÑO

La dilatación lineal es directamente proporcional a la longitud inicial, es decir si la longitud inicial aumenta, la dilatación aumenta; si la longitud inicial disminuya, la dilatación también disminuye.

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También la dilatación lineal es directamente proporcional a la variación de su temperatura (Tf – To).

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Como la dilatación lineal es directamente proporcional tanto  a la longitud inicial, como a la variación de temperatura, por lo tanto longitud inicial y la variación de temperatura se encuentran multiplicando.[pic 9]

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Después de saber esta relación se despeja a , y nos quedaría una constante y esta constante es el coeficiente de dilatación lineal y se representa con la literal  (alfa), las unidades de α se dan como el inverso de grados: 1/C° o como .[pic 17][pic 18][pic 19]

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El coeficiente de dilatación lineal se define como el cambio de longitud por unidad de longitud por cada grado que cambia la temperatura.

La constante α (alfa) se denomina como el coeficiente de dilatación lineal y este depende de la naturaleza de la sustancia del cuerpo.

Al calentar un cuerpo experimenta un incremento de sus dimensiones, el aumento de la longitud (es muy aproximadamente, proporcional a su longitud inicial y al incremento de temperatura (. [pic 21][pic 22]

Con la formula con la que podemos calcular el coeficiente de dilatación lineal, podemos despejar :[pic 23]

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Y con esto podemos observar que la dilatación lineal se representa como el producto de longitud inicial por la variación de la temperatura por el coeficiente de dilatación lineal:

[pic 25]

FORMULARIO DE DILATACIÓN LINEAL

Como  es igual a la longitud final menos la longitud inicial:[pic 26]

[pic 27]

Despejado la formula anterior podemos calcular la longitud final:

[pic 28]

Factorizando quedaría de la siguiente manera:[pic 29]

Dónde:

= Longitud final del cuerpo, su unidad es en m[pic 30]

= Longitud inicial del cuerpo, su unidad es en m[pic 31]

= Coeficiente de dilatación lineal, su unidad es [pic 32][pic 33]

= Es la variación de temperatura que experimenta el cuerpo (Tf – To). Su unidad de medida es en °C.[pic 34]

Lo anterior se puede representar en la siguiente imagen:

[pic 35][pic 36]

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

Con la fórmula para calcular la longitud final, podemos despejarla para podes calcular el coeficiente de dilatación lineal:
[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

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Las unidades de α se dan como: [pic 41]

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EJEMPLO EN NUESTRA VIDA DIARIA

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DILATACIÓN SUPERFICIAL

Es la variación en dos dimensiones, las cuales son largo y ancho (área) de un cuerpo debido a la variación en su temperatura.[pic 44]

FORMULARIO DE DILATACIÓN SUPERFICIAL[pic 45]

Para obtener nuestra fórmula de lo que es la dilatación superficial, se puede deducir de la formula que ocupamos para dilatación lineal, porque tenemos una longitud final (LF) por una longitud final (LF) lo que nos daría un área final (AF)

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Sustituyendo la formula de dilatación lineal, nos quedaría elevado al cuadrado.

[pic 47]

Desarrollando el cuadrado y el trinomio cuadrado perfecto para el binomio que tenemos, el cual dice que el cuadrado del primer término más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo, desarrollado quedaría así:

[pic 48]

Luego de esto tenemos el término de LO2 se puede representar como una multiplicación entre longitud inicial (LO) por una longitud inicial (LO) lo que nos daría un área inicial (AO). También tenemos el termino de este término por si solo ya es demasiado pequeño y si se eleva al cuadrado se hace aun más pequeño, por lo tanto podemos decir que vale cero por lo cual se elimina, entonces tendríamos lo siguiente.[pic 49]

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Y obtenemos un valor que es en este tipo de dilatación ocuparemos β (beta) para simbolizarlo.[pic 51]

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Nuestra formula de dilatación superficial quedaría de la siguiente forma:

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De ahora en adelante tenemos formulas que desglosan esta fórmula y que se obtienen de despejar algunas variables.

La dilatación superficial de un cuerpo es igual al coeficiente de dilatación superficial por el área inicial del cuerpo por la variación de la temperatura.

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La dilatación superficial es igual a la dilatación final menos la dilatación inicial, entonces por lo cual:

[pic 55]

Despejado la formula anterior podemos calcular el área final:

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Factorizando quedaría de la siguiente manera:

[pic 57]

Dónde:

 = Área final del cuerpo, su unidad es en [pic 58][pic 59]

= Área inicial del cuerpo, su unidad es en [pic 60][pic 61]

= Coeficiente de dilatación superficial, su unidad es se puede demostrar que β=2α, ya que la dilatación superficial es el incremento en DOS dimensiones)[pic 62][pic 63]

∆T= Es la variación de temperatura que experimenta el cuerpo (Tf – To). Su unidad de medida es en °C.

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