SOBRE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Enviado por Liz López Laverde • 6 de Octubre de 2019 • Ensayos • 459 Palabras (2 Páginas) • 280 Visitas
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Probabilidad y Estadística Fundamental
Ensayo
Junio 07 de 2018
Docente: Adrián Zuur
Estudiante: Lizeth López Laverde
Código: 1015453208
Contacto: limlopezla@unal.edu.co
SOBRE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
La distribución de probabilidad conocida como distribución normal es la más importante de las distribuciones estadísticas, ya que explica gran cantidad de fenómenos. A la distribución normal también se la denomina como campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana. (Ángel, Sedano, & Vila, 2010)
En cuanto a la prueba de hipótesis, podemos decir que es una metodología que permite cuantificar la probabilidad del error en el que podría haberse inducido al afirmar algún hecho sobre la población que se está estudiando. Es decir, permite saber que tan acertada o errada está una afirmación respecto de la población objeto de estudio.
Por otro lado, la potencia de una prueba de hipótesis es la probabilidad que hay de aceptar la hipótesis nula de una afirmación. Se desea que el valor de β, de ser cierto, sea muy pequeño, para que la hipótesis nula sea rechazada y no se caiga en el error tipo II.
DECISIÓN | Rechazar H0 | Aceptar H0 |
H0 Falsa | Error Tipo I α = nivel de significancia | Decisión Correcta 1-α |
H0 Cierta | Decisión correcta 1- β = POTENCIA DE LA PRUEBA | Error Tipo II β |
Se puede decir entonces, que la potencia de la prueba se halla cuando β toma un valor de probabilidad cercano a la media normal, dado que al restar β a la probabilidad 1 del evento A, este valor sea cercano a cero, lo que resulta como un punto cercano a la media.
Como complemento, la gráfica de la función de probabilidad de la potencia de una prueba de hipótesis para una función con distribución normal, la podemos ver representada por estas dos imágenes:
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Para concluir, la crítica que puede hacerse a esta metodología, según González-Lutz (2008) es, por un lado, la maleabilidad de la potencia de la prueba dado un aumento de la muestra de la población seleccionada. Por otro lado, se hace una crítica a la forma en la que la ciencia hace uso de la potencia para aceptar hipótesis no-nulas, con base en el rechazo a la hipótesis nula, lo cual puede generar un área gris donde la realidad exprese que ni la hipótesis nula es falsa, y no por eso la hipótesis no-nula es aceptada.
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