Una partícula atada a un resorte es desplazada de la posición de equilibrio una distancia de 5 cm y se suelta. A partir de este momento se registra su movimiento en función del tiempo y se observa que tarda 1s en completar una oscilación.

EJERCICIOS: LISTA 4

Max Alejandro Alvarado Villezcas 311323

1. Una partícula atada a un resorte es desplazada de la posición de equilibrio una distancia de 5 cm y se suelta. A partir de este momento se registra su movimiento en función del tiempo y se observa que tarda 1s en completar una oscilación.

¿Cuál de las siguientes funciones describe su movimiento para cualquier instante?

a) x(t) = Sen(5t)

b) x(t) = Cos (5t + 2π)

c) x(t) = 5 cos(2πt)

d)x(t)=5sen(2πt)

1. Un oscilador en movimiento armónico simple se mueve según la función

x(t) = (10m) Sen (377(rad/s) t). Encuentre la amplitud del movimiento, la fase, el periodo y la frecuencia. ¿Cuál es la máxima velocidad que alcanza?

Amplitud = 10m

Frecuencia = 377 rad/s

Fase = 377t

V máxima = WA

V máxima = 377 * 10

V máxima = 3770

3.- Una partícula en movimiento armónico simple oscila con una frecuencia de 10 Hz y amplitud de 2 m. Su movimiento se registra 0.3 segundos después de haber sido estirada en un resorte y soltada.

Cuál es el valor de su amplitud y velocidad al momento que se empezó a registrar su movimiento.

x(t) = A sin (wt + φ)

x(0.3s) = A sin (10Hz* 0.3s + 1,61803)

A= 0.3/ Sin (10Hz* 0.3s + 1,61803)

A= 0.3/0.0805

A=3.72

4.- Dos partículas de masa 1 Kg c/u son sujetas cada una a resortes con la misma constante k = 100N/m. El primer sistema (partícula-resorte) se estira 10 cm y el segundo se estira a 1m respecto de la posición de equilibrio. Encuentre en cada caso

 a) la amplitud máxima

 b) la velocidad máxima

 c) el periodo

 d) la frecuencia.

W = Raíz cuadrada (K/m) = 10

P 1 = 1kg

p 2 = 1kg

K1 = 100 N/m

K2 = 100 N/m

f= w/2(3.1416) f=w/2(3.1416)

f= 1.59

T=2(3.1416)/w T= 2(3.1416)/w

T= 0.62

Amplitud = 10 cm    Velocidad máxima = 0.62s

5- A un resorte de constante de restitución k = 90 N/m. Se le agrega una masa 200 g. Se estira 10 cm y se suelta para que oscile.

1. Cuál es el valor de su frecuencia y periodo al ponerlo a oscilar.
2. Cuál es su velocidad máxima
3. Como son las respuestas en a y b cuando la masa es 300g.

K= 90N/m                                    

w= Raíz (90/0.2)=47.43

m= 200g = 0.2kg

Estira=10cm=0.1m                          

Velocidad máxima= 0.13s

f= w/2(3.1416)                                   masa = 300g       w= 31.62

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