Algebra Lineal
Enviado por beniiiz • 1 de Marzo de 2015 • 304 Palabras (2 Páginas) • 234 Visitas
UNIDAD 5
TRANSFORMACIONES LINEALES.
Las transformaciones lineales son las funciones con las que trabajaremos en Algebra Lineal.
Se trata de funciones entre K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios.
5.1 INTRODUCCIÓN A LAS TRANSFORMACIONES lineales.
El presente capitulo aborda una clase especial de funciones denominadas transformaciones lineales que ocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y otras ramas de las matemáticas. Estas tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Antes de definirlas, se estudiaran dos ejemplos sencillos para ver lo que es posible realizar.
Ejemplo 1: reflexión respecto al eje x
En R2se define una función T mediante la fórmula T(x;y)=(x;-y). Geométricamente, T toma un vector en R2 y lo refleja respecto al eje x. esto se ilustra en la figura. Una vez que se ha dado la definición básica, se verá que T es una transformación lineal de R2 en R2.
Ejemplo 2: transformación de un vector de producción en un vector de materia prima.
Un fabricante elabora cuatro tipos de productos distintos, de los cuales cada uno requiere tres tipos de materiales. Se identifican los cuatro productos como P¬1, P2, P3, y P4y a los materiales por R1, R2 y R3. La tabla siguiente muestra el número de unidades de cada materia prima que se requieren para fabricar 1 unidad de cada producto.
Ejemplo 2: transformación de un vector de producción en un vector de materia prima.
Un fabricante elabora cuatro tipos de productos distintos, de los cuales cada uno requiere tres tipos de materiales. Se identifican los cuatro productos como P¬1, P2, P3, y P4y a los materiales por R1, R2 y R3. La tabla siguiente muestra el número de unidades de cada materia prima que se requieren para fabricar 1 unidad de cada producto.
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