Análisis de los argumentos de Zenón

Análisis de los argumentos de Zenón

1. El primer argumento, conocido como el argumento del estadio o de la dicotomía supone que, si el espacio es infinitamente divisible, para llegar al final de una línea (para recorrer un estadio) habremos de llegar primero a su mitad; pero para llegar a la mitad hemos de llegar a la mitad de la mitad, y así sucesivamente, de modo que resulta imposible, llevada la división al infinito, alcanzar el final de la línea (o del estadio). El segundo argumento, el de Aquiles y la tortuga, hace lo mismo, pero implicando a dos objetos móviles, en lugar de uno, y recurriendo a una división "proporcional" del espacio. (Cuando Aquiles haya alcanzado el punto que acaba de abandonar la tortuga, ésta habrá avanzado una nueva distancia, y así hasta el infinito).

2. 1 Los argumentos tercero (la flecha y el blanco) y cuarto (filas en movimiento) parten de la consideración del espacio y el tiempo como compuestos por unidades indivisibles (la tesis contraria a la utilizada anteriormente). En el tercero recurre Zenón a un sólo objeto en movimiento (la flecha); en este argumento se supone que:

"un objeto está en reposo cuando ocupa un espacio igual a sus propias dimensiones. Es así que una flecha en vuelo ocupa, en un momento dado, un espacio igual a sus propias dimensiones; luego una flecha en vuelo está en reposo" (Kirk y Raven, Los filósofos presocráticos, Gredos, Madrid, 1970). En el cuarto, una multiplicidad de "indivisibles" ordenados en tres filas, de las que dos se desplazan en la misma dirección, pero en sentido contrario, y a la misma velocidad. Pero también en estos casos los argumentos conducen al absurdo, por lo que bajo ninguna consideración es posible el movimiento.

2. 2 Representación gráfica plausible del cuarto argumento de Zenón:

La fila A permanece estática. Mientras la fila B avanza hacia la derecha, la fila C avanza hacia la izquierda, ambas a la misma velocidad. Cuando la primera B se sitúa bajo la primera A (por la izquierda) la primera C hace lo mismo. Al situarse la primera B bajo la segunda A, la primera C se sitúa bajo la tercera B, y no bajo la segunda, es decir, según Zenón, avanza pues dos unidades, en lugar de una, de lo que hay que deducir que avanza a una velocidad doble que la fila B, lo que va contra lo que habíamos supuesto (que avanzaban a la misma velocidad). Si afirmamos, pues, que el espacio y el tiempo se componen de mínimos indivisibles caeríamos en el absurdo, ya que en la misma unidad de tiempo, y a la misma velocidad, B recorrería un espacio indivisible y C el doble, o lo que es equivalente: B necesita el doble de unidades de tiempo para recorrer las mismas unidades de espacio que C.

Aquiles y la tortuga

Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles

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