Conjuntos de números Racionales

alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal.

−783 y 154 son números enteros

45,23 y −34/95 no son números enteros

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.

También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

Conjuntos de números Racionales

En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales .

La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.

Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .

El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del conjunto de fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números enteros. El conjunto de los números racionales no es directamente identificable con el conjunto de fracciones, porque a veces un número racional puede representarse por más de una fracción por ejemplo:

Para poder definir los números racionales debe definirse cuando dos fracciones diferentes son equivalentes y por tanto representan el mismo número racional. Formalmente cada número racional puede representarse como la clase de equivalencia de un par ordenado de enteros, con la siguiente relación de equivalencia:

Para el conjunto de los números racionales puede escribirse:

Y si se tienen en cuenta la relación de equivalencia anterior de hecho se tiene:

PENSAMIENTO POLITICO

1. Se trata de una seria reflexión alrededor de la política como disciplina.

2. Es el mensaje donde la palabra tiene que ir unida a la concepción política y ser expresada con lealtad, pues la palabra, no es para escribir la verdad sino para decirla.

3. Es el conocimiento de obras de vital importancia, pues en ellas se encuentra impresa la gestación de procesos históricos que han marcado nuestro presente: los debates en torno de la organización democrática del país, las razones que sustentaron nuestro andamiaje legislativo, los idearios que dieron nacimiento a organizaciones y partidos políticos, los complejos caminos que siguen los pensamientos de las distintas fuerzas sociales y políticas.

4. Teorías sobre la vida moderna y los conceptos preestablecidos sobre teoría política, como la distinción entre lo público y lo privado, las definiciones de la política en sí misma, la naturaleza de la ciudadanía, teniendo en cuenta distintas visiones del poder y la cultura política en las sociedades actuales, así como problemas de raza y clase, pobreza y bienestar, sexualidad y moralidad.

PENSAMIENTO POLITICO LATINOAMERICANO

A. Es la libertad espiritual puesta en antagonismo con la idea de comunidad cristiana que España trató de imponer por la fuerza, negándose a la conciliación que buscaron los mejores de sus hombres. Esta

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