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Participa en el foro respondiendo las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la importancia de poder determinar el tamaño de una muestra?, ¿Qué aplicación tiene?, ¿En todos los casos es necesaria?

La importancia de poder determinar el tamaño que tendrá nuestra muestra radica en la necesidad de poder tener un porcentaje de confianza lo suficientemente alto y un porcentaje de error lo mínimo posible para poder recabar datos de un conjunto de individuos menor al que posee la población y que a la vez dichos resultados la representen.

La muestra nos permite obtener porcentualmente los valores de los datos recabados, graficarlos, analizarlos y dado el caso aplicar los resultados a la población que representan. Así también poder detectar de manera más rápida y efectiva los parámetros que se desean conocer y actuar a tiempo dado el fenómeno estudiado.

Es necesario sacar una muestra sólo cuando la población es tan grande que sería imposible recabar datos de cada uno de los individuos y cuando la población provenga de un proceso que no se detiene y por tal es imposible conocer su tamaño real.

• ¿Cuál es la relación entre la variabilidad positiva y negativa en todos los casos? Ejemplo: Cuando se conoce la negativa pero no la positiva, cuando se desconocen las dos, o cuando se conoce la positiva pero no la negativa, etc.

Variabilidad positiva (p) se refiere a la probabilidad de éxito.

Variabilidad negativa (q) se refiere a la probabilidad de fracaso.

Se trata de sucesos complementarios con un rango de 0 a 1, por tal p+q=1,

Cuando se conoce la variabilidad positiva (p) pero no la variabilidad negativa (q), q tomara el valor complementario para que la suma entre p+q sea igual a 1.

De igual modo cuando se desconoce la variabilidad positiva (p) pero se conoce la variabilidad negativa (q), p tomará el valor complementario para que al sumar p+q no de 1.

Cuando no se conoce ninguna de ellas, que sucede cuando no se conocen investigaciones anteriores para determinar si es más probable una que otra, debemos igualarlas; se igualan debido a que sin antecedentes el experimento realizado tiene la misma probabilidad de tener éxito que de fracaso, por tal el valor a tomar es de 0.5 por p y por q, dando una suma en conjunto igual a 1.

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

1. En una dulcería se producen de manera semanal 20 toneladas de bombones en cajas de 5 kilos. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunas cajas y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.4. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 3%, ¿cuánto cajas se debe pesar?

n = tamaño de la muestra.

N = tamaño de la población.

Z=porcentaje de confianza.

E=porcentaje de error.

p=Variabilidad positiva.

q=Variabilidad negativa.

n = a conocer

N = 4000 cajas con 5 kilogramos de bombones.

{

20 toneladas son 20,000 kilogramos

20,000 /5 = 4000.

}

Z=95% = 1.96

E=3% = 0.03

Cuando no se tienen antecedentes sobre la investigación p=q=0.5 (q= 1-p = 1-0.5)

P=0.5

q=0.5

Utilizamos la fórmula de cuando se conoce el tamaño de la población.

(1.96)2 (0.5 * 0.5 * 4000)

n= ---------------------------------------------

(4000) (0.03)2 + (1.96) 2 (0.5 * 0.5)

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