Funciones Trigonométricas
Enviado por SusanArauz • 11 de Octubre de 2014 • 450 Palabras (2 Páginas) • 286 Visitas
Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas en el plano cartesiano se describen como relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo (triángulo en el cual uno de sus ángulos es recto).
Si el triángulo tiene un ángulo agudo θ se pueden encontrar seis razones entre las longitudes de los lados a,b y c del triángulo:
b/c, a/c, b/a, a/b, c/a, c/b
Las relaciones son funciones de θ y se les llama funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, sus símbolos respectivamente son: sen, cos, tan, cot, sec y csc.
Si el ángulo θ es agudo a los lados del triángulo se les llama cateto adyacente, cateto opuesto e hipotenusa.
Es decir:
Sen θ = c. opuesto/hipotenusa
Cos θ = c. adyacente/hipotenusa
Tan θ = c. opuesto/c. adyacente
Cot θ = c. adyacente/c. opuesto
Sec θ = hipotenusa/c. adyacente
Csc θ = hipotenusa/c. opuesto
• Seno y cosecante son recíprocas entre sí.
• Coseno y secante son recíprocas entre sí.
• Tangente y cotangente son recíprocas entre sí.
Límites de funciones trigonométricas
Qué es un límite? Son los valores que toma una función dentro de un intervalo que se van aproximando a un punto fijo c. Se dice que el límite de la función f (x) es L cuando x tiende a c y se escribe:
Teorema: Si c es un número real en el dominio de la función trigonométrica indicada, se cumplen los siguientes límites de funciones trigonométricas:
Cuando calculamos límites de funciones trigonométricas es necesario recordar las siguientes identidades básicas:
1. Sen 2 x + Cos 2 x = 1
2. Tan x = Sen x/Cos x
3. Cot x = 1/tan x = Cos x/Sen x
4. Sec x = 1/Cos x
5. Csc x = 1/Sen x
6. Sen (α + β) = Sen α Cos β + Cos α Sen β
7. Sen (α – β) = Sen α Cos β – Cos α Sen β
8. Tan (α + β) = (Tan α + Tan β)/ 1 – Tan α Tan β
9. Tan (α – β) = (Tan α – Tan β)/ 1 + Tan α Tan β
10. Sen
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