Helen Keller

TEOREMA DE CASTIGLIANO

INTRODUCCIÓN

La estructura es el conjunto mecánico encargado de soportar y transmitir las carga shasta las cimentaciones, donde serán absorbidas por el terreno. Para ello, las estructuras se encuentran constituidas por una serie de barras enlazadas entre sí.Las vigas son los principales elementos estructurales, la cual ofrece resistencia a la deformación; con exactitud a la flexión. Existen muchos métodos de conservación de energía, los cuales sirven para el cálculo de las deflexiones de una viga; el primer método de Castigliano es uno de ellos, desconocido como el más exacto para estas operaciones, ya que primero calcula el trabajo realizado por la fuerza cortante que aplica la cargas en dicha viga, y por último calcula lo que se desea en realidad: cuán deformable es el material q vamos a utilizar en la fabricación de esta. Los teoremas y procedimientos relacionados con la energía de deformación ocupan una posición central en todo cálculo de estructuras.

En este trabajo se a intentará determinarla deformación de una viga, utilizando los teoremas de Castigliano. Pues calcular el desplazamiento de un cuerpo, sólo se aplica a cuerpos de temperatura constante, de material con comportamiento elástico lineal; es decir nos ayuda a calcularlas deflexiones producidas en una viga a causa de una determinada carga que debesoportar y por ende nos ayuda a elegir el mejor material para la construcción de estássegún su resistencia y para que propósito la necesitamos.

“La componente de desplazamiento del punto de aplicación de una acción sobre una estructura en la dirección de dicha acción, se puede obtener evaluando la primera derivada parcial de la energía interna de deformación de la estructura con respecto a la acción aplicada”.

*D=desplazamiento externo del nudo de la armadura.

*P=fuerza externa aplicada al nudo de la armadura en la dirección de la

buscada.

*N=fuerza interna en un miembro causada por las fuerzas P y cargas sobre la armadura

*L=longitud de un miembro.

*A=área de la sección transversal de un miembro.

Ejemplo 1

Calcular la máxima deformación de una viga simplemente apoyada con una carga uniformemente distribuida Se ha colocado una carga imaginaria Q en el centro de la viga, que es el punto de máxima deformación. Considerando sólo la parte izquierda, el momento es: La energía de deformación para la viga entera es el doble de la correspondiente a la mitad de la viga. La deformación en el centro es: Puesto que Q es imaginaria

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