Los Vertices De Una Parabola

El vértice de una parábola

El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.

La ecuación estándar de una parábola es

y = ax2 + bx + c.

Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":

y = a(x – h)2 + k

En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto (h, k).

Puede ver como se relaciona esto con la ecuación estándar al multiplicar:

y = a(x – h)(x – h) + k

y = ax2 – 2ahx + ah2 + k

El coeficiente de x aquí es –2ah. Esto significa que en la forma estándar, y = ax2 + bx + c, la expresión

da la coordenada en x del vértice.

Ejemplo:

Encuentre el vértice de la parábola.

y = 3x2 + 12x – 12

Aquí, a = 3 y b = 12. Así, la coordenada en x del vértice es:

Sustituyendo en la ecuación original para obtener la coordenada en y, obtenemos:

y = 3(–2)2 + 12(–2) – 12

= –24

Así, el vértice de la parábola está en (–2, –24).

Eje de simetría

Eje de simetría es la línea que divide una figura en dos partes simétricas. En la figura a la derecha, la línea roja (d) que divide al triángulo ABC.

Otra definición para Simetría sería: Proporción adecuada de las partes de un todo. Correspondencia de posición, forma y dimensiones de las partes de un cuerpo o una figura a uno y otro lado de un plano transversal (bilateral) o alrededor de un punto o un eje (radial).

También sabremos que una figura es simétrica cuando podemos pasar una línea recta o eje por ella de tal forma que dicha línea divide la figura en dos partes que tienen la misma forma.

Por el contrario, una figura no es simétrica cuando, al trazar una línea recta por su mitad, la figura se divide en dos partes que tienen formas distintas.

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