ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN
Enviado por hermenegildo65 • 22 de Noviembre de 2013 • 431 Palabras (2 Páginas) • 740 Visitas
ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN
En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es una sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz.
Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.
Si el vertice está en el origen, Entonces Las Formulas son:
x² = 4*p*y
x² = -4*p*y
y² = 4*p*x
y² = -4*p*x
Y = 4px
Centro C(0,0)
Es Horizontal
Se abre hacia la derecha (porque es positivo)
Y = -4px
Centro C(0,0)
Es Horizontal
Se abre hacia la izquierda (porque es negativo)
Observación
Mientras mayor sea el número del parámetro (P), más abierta estará la parábola, pero mientras el número sea menor, más cerrada será la parábola.
Ejemplo 1
Halla la ecuacíón de la parábola con Foco (-3,0) y vértice en el origen.
Solución 1
El eje focal será el eje de abscisas y el parámetro P = -3 es la abscisa del foco.
Datos:
Y = 4px
p = -3
Entonces:
Y = 4(-3)x
Y = -12x
2. Ecuación de la parábola con vertice en el origen y eje focal sobre Y(Vertical)
X = 4py
Centro C(0,0)
Es Vertical
Se abre hacia arriba (porque es positivo)
X = -4py
Centro C(0,0)
Es Vertical
Se abre hacia abajo(porque es negativo)
Observación
Mientras mayor sea el número del parámetro (P), más abierta estará la parábola, pero mientras el número sea menor, más cerrada será la parábola.
Ejemplo 2
Halla la ecuacíón de la parábola con Foco (0,5) y directriz L: X+5=0
Solución
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