Tipos de vectores

Tipos de vectores

Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

Vectores fijos

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

Vectores ligados

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

Vectores opuestos

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

Vectores unitarios

Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.

Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.

Vectores concurrentes

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

Vector de posición

El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres del plano son linealmente independientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

a1 = a2 = ··· = an = 0

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.

Ejercicios

Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .

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