Lo Bonito

nivel de confianza 0.9 considerando que la desviación típica de las diferencias poblacionales es 0.22.

A este nivel de confianza, ¿qué tamaño mínimo de muestra deberíamos tomar para que la amplitud

del intervalo fuese menor o igual que la mitad del anterior?

Solución: IC . . . 0.4656; 0 6944 = [ ]

3. Para evaluar la viabilidad de un proyecto de reforestación de una zona sometida a stress turístico,

para el que se ha solicitado una subvención pública, se analiza la composición en mg. por cm3

de

desechos orgánicos del territorio. Los datos que se obtienen son:

10.87, 9.01, 22.50, 12.35, 17.39, 31.05, 17.19, 16.74, 20.33, 19.32, 23.18, 25.15, 15.49, 20.30,

2.38, 13.55, 9.33, 22.72, 10.96, 25.90, 27.66, 9.74, 18.65, 9.31, 24.60, 17.41, 24.86, 15.34,

23.34, 22.81, 17.86

Considerando normalidad, estimar mediante un intervalo de confianza la dispersión de la

distribución de los datos (considerar un nivel de confianza de 0.95).

Solución: I C. . 27.9543; 78.2054 = [ ]

4. Con el fin de estudiar el efecto de los rayos X sobre la viabilidad huevo-larva en “Tribolium

castaneum” se irradiaron 1000 huevos de los que resultaron 572 larvas. Hallar un intervalo de

confianza para la proporción de larvas en huevos irradiados al nivel de confianza del 0.95.

Solución: I C. . 0.5413; 0.6027 = [ ]

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5. La siguiente tabla proporciona datos sobre la precipitación total registrada en 11 estaciones

meteorológicas de dos provincias españolas:

Provincia A 100 89 84 120 130 105 60 70 90 108 130

Provincia B 120 115 96 115 140 120 75 90 108 130 135

Suponiendo independencia y normalidad, dar una estimación mediante un intervalo de confianza

al nivel de confianza de 0.8 para:

a) Cociente de varianzas de la pluviosidad entre las dos provincias.

b) Diferencia de las medias de la pluviosidad entre las dos provincias.

c) Diferencia de las medias de pluviosidad si se sabe por experiencia previa que la varianza de las

precipitaciones en la provincia A es de 475 y en la provincia B de 350.

Solución: a) I C. . 0.5808; 3.1261 = [ ]; b) I C. . 26.4436; 2.2836 =− − [ ]; c) I.C.= [-28.4487; -3.2785]

6. Muchos autores afirman que los pacientes con depresión tienen una función cortical inferior a la

normal debido a un riego sanguíneo por debajo de los niveles habituales. A dos muestras de

individuos, unos con depresión y otros normales, se les midió un índice del flujo sanguíneo cerebral

(dado en mg/(100g/min)) obteniéndose

Tamaño muestral Media muestral Desviación típica muestral

Depresivos 195 47 7.8

Normales 225 53.8 6.1

Hallar un intervalo de confianza al nivel de confianza de 0.99 para la diferencia del índice medio

de flujo sanguíneo cerebral considerando normalidad e independencia.

Solución: I C. . 7.4926; 6.1074 =− − [ ]

7. En una piscifactoría se desea comparar el porcentaje de peces adultos que miden menos de 20 cm

con los que miden más de 40 cm. Para ello se toma una muestra de 200 peces observando que 40 de

ellos miden menos de 20 cm y 57 más de 40 cm. Hallar un intervalo de confianza para la diferencia

de proporciones al nivel de confianza del 0.95.

Solución: I C. . 0.1686; 0.001409 =− − [ ]

8.

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