Figuras De Papel

Introduccion.

En este trabajo se introducen los siguientes temas:

 Movimiento Armonico Simple (MAS).

 Características.

 Péndulo Simple.

 Amplitud, Frecuencia y Periodo.

 Análisis Energetico Cualitativo.

 El Sistema Cuerpo Resorte.

 Amplitud, Frecuencia y Periodo.

 Análisis Energetico.

El trabajo se realizo en casa de Reynaldo Oporta, comenzando a las 2:00 pm y terminando a las 4:00pm.

Hecho el día 20 de octubre del 2013.

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 Movimiento Armonico Simple (MAS).

Tambien llamado Movimiento Vibratorio Armonico Simple: Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación.

x=A•sen(ωt+φ)

donde

• A es la amplitud.

•  la frecuencia angular.

•  t+ la fase.

•  la fase inicial.

 Las características de un M.A.S. son:

• Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

• La función seno es periódica y se repite cada 2, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que (t+P)+= t++2 .

 Otras ecuaciones:

P=2π/ω (Periodo de la Oscilación)

f= l/T=ω/2π. (Frecuencia de la Oscilación).

 Pendulo Simple.

Un péndulo simple es una masa puntual m atada a un extremo de un hilo inextensible de longitud l a la que se deja oscilar en torno a la posición vertical sujetando el hilo por el otro extremo.

 Periodo: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones) o T=2π √l/g.

 Frecuencia: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T ( número de oscilaciones dividido del tiempo) o f=1/2π √k/m.

 Amplitud: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.

 Análisis Energético Cualitativo:

-mgl ≤ E < mgl , E corta a V Mov. Acotado θ M= ± arc cos –E/mgl. Periódico:libración.El origen es un centro estable.E=mgl , tangente a V(θ) Separatriz: movimiento asintótico t π → ∞ π y-π puntos de silla E > mgl , E > V max rotación periódica con velocidad variable.

 El sistema cuerpo resorte.

Consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared. Se supone movimiento sin rozamiento sobre la superficie horinzontal.

El resorte es un elemento muy común en maquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante en una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarse. La fuerza que ejercerá al resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada(si el resorte deformado esta en reposo) y se llamada fuerza recuperada elástica. Que es igual a:

F= -k. x

La fuerza recuperada elástica es directamente proporcional a la deformación

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