Historia De La Probabilidad

Historia

La Edad media termina históricamente en el año 1453 con la caída de Constantinopla por parte de los otomanes, dando paso a la etapa conocida como renacimiento, la cual se destacó por la actividad mercantil, industrial, artística, arquitectónica, intelectual y científica, entre otras. A partir de esta etapa con el avance en las matemáticas y la filosofía, se empieza a dar una explicación coherente a muchos fenómenos que no seguían un patrón determinístico, sino aleatorio.

Cierto día del año 1654, Blas Pascal (1623 - 1662) matemático francés, hacía un viaje en compañía de un jugador más o menos profesional conocido como el caballero Meré, quien era una persona apasionada por el juego de los dados y las cartas, siendo además un hombre ilustrado. Este caballero creyó que había encontrado una "falsedad" en los números al analizar el juego de los dados, observando que el comportamiento de los dados era diferente cuando se utilizaba un dado que cuando se empleaban dos dados.

La "falsedad" partía simplemente de una comparación errónea entre las probabilidades de sacar un seis con un solo dado o de sacar un seis con dos dados. Para este caballero debería existir una relación proporcional entre el número de jugadas necesarias para conseguir el efecto deseado en uno y otro caso. El problema radicó en que el citado caballero no tuvo en cuenta que en el segundo caso estaba analizando una probabilidad compuesta en donde las probabilidades se deben calcular multiplicativamente. En una carta de Pascal a Fermat en la que narraba esta anécdota concluía que "el caballero Meré tiene mucho talento, pero no es geómetra; ésto es, como sabéis un gran defecto" (carta del 29 de julio de 1654) (2).

A partir del anterior problema y en especial con base en los siguientes planteamientos: en ocho lanzamientos consecutivos de un dado se intenta obtener un uno, donde el juego se suspende después de tres intentos fallidos, ¿en qué proporción ha de ser compensado el jugador?. En una partida de dados intervienen dos jugadores y apuestan 32 doblones de oro cada uno, eligiendo un número diferente, gana el juego el primero que

Definiciones

El primero en dar la definición clásica de probabilidad fue Jacob Bernoulli (1654–1705), matemático suizo que trabajó en la universidad de Basilea en 1687, en su obra “Arsconjectandi” (El arte de la conjetura) que fue publicada algunos años después de la muerte del autor. En esta obra encontramos entre otras cosas la importante proposición conocida como el Teorema de Bernoulli mediante el cual la teoría de la probabilidad fue elevada por primera vez del nivel elemental de conjunto de soluciones de problemas particulares a un resultado de importancia general. Bernoulli siempre destacó la importancia de que los fenómenos aleatorios dejaran de enfocarse como casos particulares y se intentara ver los conceptos generales que habías detrás de ellos, sólo así se avanzaría y profundizaría en el entendimiento de esta materia.

Más adelante, el matemático francés exiliado en Inglaterra Abraham De Moivre(1667–1754) aceptó la definición dada por Bernoulli y la reformuló en términos más modernos para la época: «una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso.

La definición clásica de la probabilidad, en su forma actual, está basada en el concepto de equiprobabilidad de los resultados, basado a su vez en la simetría. Se supone que un experimento se puede descomponer en n sucesos equiprobables y mutuamente excluyentes, llamados sucesos básicos o ‘elementales’. Así, la probabilidad de suceso A es el número del intervalo [0,1] que expresa el cociente entre

...