Historia De Las Matematicas

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto Pedagógico Rural “Gervasio Rubio”

Departamento de Matemática, Ciencias Básicas y Educación Física

Rubio – Estado Táchira

HISTORIA DE LAS IDEAS MATEMATICAS

Programa Didáctico

Rubio, octubre 2014

Programa Didáctico

Historia de las Ideas Matemáticas

1.-Datos de Identificación

Denominación del Curso o fase Historia de las Ideas Matemáticas

Código de la asignatura 5013

Unidades Crédito 3

Número de Horas Semanales 4

Componente al que pertenece Formación Especializada

Especialidad Matemática

Prelación Educación Matemática

Área o Nivel Integración

Tipo de curso Homologado. Optativo. Teórico

Autor DR. Daniel Duarte G.

.dduarte53@gmail.com

Período Académico I- 2010

Fecha de Elaboración Abril - 2010

Coordinador del Departamento Betilde Cáceres

Objetivos:

La historia de la matemática va ligada a historia de la humanidad, ya que todos los pueblos y culturas la han tenido en mayor o menor medida. Desde los más remotos tiempos responde a necesidades básicas tales como las de contar, medir, entender el calendario, las estaciones del año, etc.

El objetivo de este curso es introducir al estudio de la historia de las matemáticas. Esto significa tanto estudiar el desarrollo de las matemáticas en el pasado y su relación con la sociedad de su tiempo, como los métodos y problemas principales que han ido apareciendo. Algunos han tenido un interés práctico, otros más filosófico. Muchos han supuesto un desafío en toda regla al intelecto humano.

Este año 2009 se han cumplido el 302º aniversario del nacimiento de Euler (1707-1783), por lo que el estudio de su influencia y de su obra va a formar una parte importante del curso.

2.-Objetivos Generales:

• Explicar los antecedentes y consecuencias de las ideas matemáticas.

• Analizar las ideas matemáticas más importantes y valorar su aporte en el crecimiento de la matemática.

3.-Contenidos Fundamentales

• El origen de la matemática. Babilonia. Egipto. La escuela Alejandrina.

• El mundo griego. La Matemática de los Griegos: Euclides, Arquímedes, Pitágoras y otros... El problema de los irracionales. El pentágono regular y la sección áurea. La escuela de Platón. El Museo de Alejandría, Euclides, Eratóstenes. El genio de Arquímedes. Los tres grandes problemas clásicos: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo.

• La Axiomatización y su evolución.

• La evolución de la Aritmética.

• La geometría no Euclidiana, desde la Geometría Algebraica hasta la geometría proyectiva.

• La idea de ecuación y el desarrollo histórico de las ecuaciones algebraicas.

• El desarrollo del analisis, Evolución del concepto de función. El cálculo diferencial, las ecuaciones diferenciales.

• La Lógica: Aristóteles, Leibniz, Boole y Russel.

• La matemática del grupo Bourbaki.

• La enseñanza de la Matemática en Venezuela.

4.-Estrategias Pedagógicas:

• Exposiciones demostraciones, discusiones y revisiones por parte del profesor

• Discusiones en grupo

• Exposiciones por parte de los alumnos

• Investigaciones Bibliográficas sobre referencias históricas de algunos temas.

5.-Calificación de la asignatura:

En la evaluación del curso se atenderá, no tanto a la acumulación de conocimientos, como al trabajo realizado y a la consecución de los objetivos formulados más arriba. Concretamente, la evaluación estará basada en los siguientes elementos:

Examen final Estará configurado por preguntas teóricas y prácticas relativas a los temas cubiertos durante el curso, que permitan juzgar los conocimientos del alumno y su creatividad para tratar distintos problemas concretos con las técnicas de épocas pasadas.

Hojas de trabajo. A lo largo del curso, se facilitarán a los alumnos varias hojas de problemas, algunos de los cuales se asignarán para entregar escritos. Después se resolverán en clase entre los alumnos y el profesor. Los problemas entregados por escrito y las intervenciones en la pizarra, proporcionarán notas que se acumularán a la nota del examen final.

Trabajos escritos Cada alumno (o grupo de alumnos) habrá de entregar un trabajo escrito que será un pequeño ensayo de investigación histórica. Estos trabajos se irán asignando durante la primera parte del curso y se prepararán para ser entregados al final del curso y, si las circunstancias lo permiten, presentados en clase por sus autores para que los demás puedan sacar también algo de provecho. La preparación de estos trabajos involucrará la consulta de diverso material histórico y, muchas veces, incluso de las fuentes originales de la época. No se trata de reunir cuatro anécdotas sacadas de internet y confeccionar unas páginas con bonitos dibujos. Los trabajos, para ser aceptados, han de tener contenidos matemático e histórico significativos y los autores han de asimilar estos contenidos y ser capaces de defenderlos públicamente, contestando a las preguntas que formulen el profesor y el resto de la clase. El trabajo aportará también parte de la nota final.

Material adicional:

Metodología docente: Ésta es una asignatura de la Matemáticas y, como tal, va a tener un contenido esencialmente matemático. Se espera de los alumnos dedicación y trabajo sistemático.

Se pretende organizar un curso que refleje la historia de las ideas matemáticas. En consonancia con este propósito, se articulará el programa en un primer nivel cronológico por grandes etapas o períodos históricos marcados por el predominio de ciertas culturas. Después, dentro de cada una de estas grandes épocas, se usará una clasificación por temas, abordando la evolución de las distintas ramas de la Matemática dentro de dicho período cultural.

Como el tratamiento de todas las épocas y todos los temas desborda las posibilidades de un único curso, habrá que elegir bien cuáles épocas y temas se tratan. La elección no depende sólo del gusto del profesor, sino también de la formación y propósitos de los alumnos.

La matemática de los antiguos es tremendamente importante para quien vaya a dedicarse a la docencia a nivel elemental o medio, mientras que la gestación de las matemáticas actuales es mucho más relevante para quienes vayan a dedicarse a la investigación matemática. Así pues, una selección de temas apropiada, sólo será posible cuando sepamos la orientación de los distintos alumnos matriculados.

Se promoverá la participación activa de los Estudiantes en las clases, mediante la lectura de textos y la discusión sistemática de problemas. Semanalmente habrá exposición por parte de los estudiantes, de un tema previamente asignado.

6.- Evaluación

Seguimiento: EVALUACION ESCRITA, (Exposiciones, informes de lectura, problemas por resolver, etc.) Trabajo finaL.

6.1.- Días y fechas de clase:

Semana Taller

Eval

Exp 10% Día Fecha Horas

I martes 14/10/14 3

II martes 21/10/14 6

III martes 28/10/14 9

IV martes 04/11/14 12

V martes 11/11/14 15

VI martes 25/11/14 18

VII martes 02/12/14 21

VIII martes 09/12/14 24

IX martes 13/01/14 27

X martes 20/01/14 30

XI martes 27/01/14 33

XII Martes 03/02/14 36

XIII Martes 10/02/14 39

XIV Martes 17/02/14 42

XV Martes 24/02/14 45

XVI Martes 48

7.-Bibliografía:

Textos básicos:

Acevedo, H. “Esquema del Desarrollo Històrico de la Matemàtica” Pàgina web, Universidad del Nor este, 2002.

Bell, E. T. “El desarrollo de las Matemáticas”. Fondo de Cultura Económica: México, 1949.

Bourbaki, N. “Elementos de la Historia de las Matemáticas”. Alianza Editorial: Madrid, 1972.

Enzensberger, H. M. “El diablo de los Números”. Traducción de Carlos Fortea, Ediciones Siruela: España 1997.

Morris Kline: “Mathematical thought from Ancient to Modern Times”. Oxford U. Press (traducido por Alianza Universidad).

Rey Pastor, Babini: “Historia de las Matemáticas”. Ed Gedisa. España

Newman, J.R (1976) Sigma: “El mundo de las ideas matemáticas”. 6 VOLS, Editorial Grijaldo, S. A. Tercera Edición. Barcelona España. (Tomo I Historias y Biografías. Tomo II Las matemáticas y el mundo Físico. Tomo III Las leyes de la Probabilidad. Tomo IV Aritmética Numero y arte de contar. Tomo V La verdad Matemática y la Estructura de las Matemáticas. Tomo VI Teoría Matemática del Arte.)

Stewart, I. “De aquí al Infinito”. Las matemáticas de hoy. Traducción Castellana de Mercedes García Gramilla. Crítica, S. L. España 2004.

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