¿Cómo se obtiene el tanto porciento?

Planteamiento del Problema

Asimilar y obtener entendimiento en la realización del tanto porciento para la adecuada utilización en cada uno de los usos ya sea en el descuento, aumento, etc. Así como comprensión de la regla de tres y por ultimo saber aprender a diferenciar las razones de las proporciones.

Formulación de preguntas:

1. ¿Qué es tanto porciento?
2. ¿Cómo se obtiene el tanto porciento?
3. ¿Cuáles son los usos del porcentaje?
4. ¿Qué es la regla de tres?
5. Clasificaron de la regla de tres
6. ¿Qué son las razones
7. Propiedades de las razones
8. ¿Qué son las proporciones?
9. Clasificación de las proporciones

Objetivo General

Lograr el entendimiento total o por lo menos parcial, ósea preciso sobre los temas, para su adecuada elaboración y paliación de cada uno en nuestra vida diaria en las situaciones y problemas presentados.

Objetivos Específicos

• Explicar sobre el tanto porciento
• Entender como se obtiene el porcentaje
• Detallar los usos del porciento
• Hablar sobre la regla de tres
• Explicar la clasificación de la regla de tres
• Definir las razones
• Detallar las propiedades de las razones
• Dar información sobre las proporciones
• Explicar sobre la clasificación de las proporciones

INTRODUCCIÓN

Resolver problemas de tanto por ciento, no solo implica hallar una solución, como si fuera un simple trabajo; significa en realidad muchas cosas más.

En la vida de hoy resolver un problema relacionado al tanto por ciento, que forma parte de la matemática, es como una lucha donde podemos salir ganador o perdedor y en caso de ganar, esta victoria nos dará la satisfacción de haber aprendido algo nuevo.

Significa también entender que cada problema relacionado al tema tratado que se nos presenta es un nuevo reto, así perdamos en el primer intento tenemos la obligación de ganar.

JUSTIFICACIÓN

El tanto por ciento o porcentaje es una de las expresiones matemáticas que más usamos en la vida cotidiana. Por otra parte, la información que aparece en los medios de comunicación está repleta de datos expresados en porcentajes. Por ejemplo, ¿quién no ha oído decir alguna vez?: "Rebajas del 10% en todos los artículos del hogar" o "El paro aumentó el último trimestre un 0,5%". Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100.  Por esta razón la importancia de su estudio.

TANTO POR CIENTO O PORCENTAJE

La palabra "por ciento" significa "por cien", como si dividieras algo por cien. En otras palabras, por ciento significa una centésima parte de algo. Un por ciento es 1/100, 67% es 67/100, etc.

Consideramos alguna cantidad, por ejemplo 65 o $489 o 1.392, como "un total". Si divides este "total" a cien partes iguales en su mente, entonces cada parte es un por ciento del total.

Si el "total" es 650 personas, entonces 1% de eso será 6.5 people (si se trata de una aplicación práctica, necesitaría redondear tal respuesta a personas enteras, por supuesto).

Si el "total" es $42, luego 1% de él es $0.42. Y, 2% de él será $0.84 (doble de 1%). Entonces, para hallar 1% de algo, divide por 100.

Cómo hallar un porcentaje o tanto por ciento de un número

Para hallar 24% o 8% o cualquier otro porcentaje de alguna cantidad, puedes primero hallar el 1% de la cantidad, y luego multiplicar el resultado por 24 o 8 o cualquier sea su tanto por ciento.

Ejemplos:

Halla 7% de $41.50. Primero calcula $41.50/100 para obtener 1% ó 1/100 de $41.50. Entonces multiplica eso por 7. Respuesta: $2.905.

Pero esa calculación es la misma que (7/100) x $41.50. Recuerda que 7/100 es 0.07 como un decimal. En la mayoría de las calculaciones, es más práctico usar decimales en lugar de esa regla de "divide por 100, luego multiplica".

Pues, para hallar 7% de $41.50, yo simplemente calculo 0.07 x $41.50 con un calculador. Es tan simple que convertir el porciento en un decimal: 7% es 0.07.

Otra posibilidad es una regla: se multiplica por el "tanto" y se divide por el "ciento":

Halla 78% de 905. El número 78 es el "tanto". Entonces multiplicamos 78 × 905, y después dividimos por cien: 78 × 905 / 100 = 705.9.

Cálculo mental y tanto por ciento

Para hallar 10% de algo, podrías primero dividir por 100 y luego multiplicar por 10, pero es mucho más rápido simplemente dividir por 10.

Por ejemplo:

10% de 90 es 90/10 = 9.

10% de 250.6 es 25.06.

Cuando sabes cómo hallar 10% de un número, es my fácil hallar 20%, 30%, 40%, etc., y 5% de cualquier número sólo usando el 10% como un punto de comienzo.

Por ejemplo:

Halla 20% de 52. Primero halla 10% de 52, lo cual es 5.2, entonces dobla eso: es 10.4.

Ejemplo usando un porciento de descuento

Ejemplo:
Una cosa vale $48 y se lo descuenta por 15%. ¿Qué es el precio ahora?

Imagina que el precio $48 es dividido en 100 partes iguales. Entonces quita 15 de esas partes. Eso te deja 85 de las partes, o 85% del total. Pero, ¿qué es el monto de dólares que queda? Acuérdate, no quitas $15 sino 15% del total.

El estudiante necesita darse cuenta de que $48 es 100% - "una entera", y que se quitan 15 de esas 100 partes.

Solución:

10% de $48 será $4.80.

5% de $48 será $2.40 (la mitad de 10%).

Entonces 15% de $48 es $7.20. Réstalo del precio original para hallar el precio de descuento de $40.80. Con un calculador, yo simplemente calcularé 0.85 x $48. (ASEGURA QUE ENTIENDAS DEDONDE VIENE EL 0.85.)

Tanto  por  ciento  o  porcentaje es  una  expresión  que  indica  una parte  de  un  todo,  considerado  este  como  si  fuera  100.  Se representa con el símbolo % que se lee .por ciento.

Así,  por  ejemplo,  cuando  decimos  que  el  60%  de  los  españoles  son  mujeres  quiere  decir  que  si  solo hubiera  100  españoles  60 serian mujeres. O, lo que es lo mismo, que de 100 españoles 60 son mujeres. En este caso podemos decir también que el numero de varones ser. El 40%, ya que 60 + 40 = 100.

COMO SE CALCULA UN PORCENTAJE?

Para  hallar  un  tanto  por  ciento  de  una  cantidad  se  multiplica dicho  tanto  por  ciento  por  la  cantidad  y  el  resultado  se  divide entre cien, que de forma practica es lo mismo que quitar los dos últimos ceros (si los hay) o poner una coma en el segundo lugar empezando por la derecha del numero resultante.

EJEMPLOS:

Hallar el 35% de 700 35 x 700 = 24.500; 24.500 = 245

Es decir, que el 35% de 700 = 245.

Hallar el 27% de 450 27 x 450 = 12.150; 12.1 (se coloca una coma) 50 = 121,50

Es decir, que el 27% de 450 = 121,50.

RELACIÓN DE PORCENTAJES

Convertir una fracción a un porcentaje

Sigue los siguientes pasos para convertir una fracción a un porcentaje.

Por ejemplo: Convierte 4/5 a un porcentaje.

• Divide el numerador de la fracción por el denominador ( ej. 4 ÷ 5 = 0.80)
• Multiplica por 100 (Mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha) (ej. 0.80*100=80)
• Redondea el resultado a la precisión deseada.
• Termina tu respuesta con el signo % (ej. 80%)

Convertir un porcentaje a una fracción

Sigue los siguientes pasos para convertir un porcentaje a una fracción:

Por ejemplo: Convierte 83% a una fracción.

• Elimina el signo porcentual
• Haz una fracción con el porcentaje como el numerador y 100 como el denominador (ej. 83/100).
• De ser necesario reduce la fracción.

Convertir un decimal a un porcentaje

Sigue los siguientes pasos para convertir un decimal a un porcentaje:
Por ejemplo: Convierte 0.83 a un porcentaje.

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