Cálculos de velocidad, aceleración y distancia en diferentes situaciones físicas

1) El velocímetro de un automóvil registra una lectura de 22687 km al principio de un viaje y 22791 km al final. El viaje requiere 4 horas. ¿Cuál fue la rapidez promedio del viaje en km/h? ¿Cuál en m/s?

Solución: 26 km/h ; 7,2 m/s.

2) Transfórmese la rapidez de 0,200 cm/s a km/año.

Solución: 63 km/año

3) Un automóvil viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos, y finalmente a 20 km/h durante 2 minutos. Encuéntrese a) la distancia total recorrida en km, b) la rapidez promedio de todo el viaje en m/s.

Solución: 9 km ; 10,7 m/s.

4) Un corredor completa una vuelta alrededor de una pista de 200 metros en un tiempo de 25 segundos. ¿Cuáles fueron la rapidez media y la velocidad media del corredor?

Solución: 8 m/s ; 0 m/s

5) Un corredor da 1,5 vueltas completas alrededor de una pista circular en un tiempo de 50 segundos. El diámetro de la pista es de 40 metros y su circunferencia (perímetro) es de 126 metros. Encuéntrese, a) la rapidez promedio del corredor, b) la magnitud de la velocidad promedio del corredor.

Solución: 3,78 m/s ; 0,80 m/s.

6) Un objeto parte del reposo con una aceleración constante de 8 m/s2 a lo largo de una línea recta. Encuéntrese, a) la rapidez después de 5 segundos, b) la rapidez promedio para un intervalo de 5 segundos, c) la distancia recorrida en los 5 segundos.

Solución: 40 m/s ; 20 m/s ; 100 m.

7) Un cuerpo con velocidad inicial de 8 m/s se mueve a lo largo de un línea recta con una aceleración constante y recorre 640 metros en 40 segundos. Para el intervalo de 40 segundos, encuéntrese a) la velocidad promedio, b) la velocidad final, c) la aceleración.

Solución: 16 m/s ; 24 m/s ; 0,40 m/s2.

8) La rapidez de un camión se incrementa uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 segundos. Determínese, a) la rapidez promedio, b) la aceleración, c) la distancia recorrida, todo en unidades del sistema MKSC.

Solución: 10,4 m/s ; 0,63 m/s2 ; 208 m.

9) Un autobús parte del reposo y se mueve con una aceleración constante de 5 m/s2. Encuéntrese su rapidez y la distancia recorrida después de transcurridos 4 segundos.

Solución: 20 m/s ; 40 m.

10) Se deja caer una pelota, inicialmente en reposo, desde una altura de 50 metros sobre el nivel de suelo. a) ¿Cuál será la rapidez de la pelota en el momento justo anterior al choque con el suelo? b) ¿Cuánto requiere para llegar al suelo?

Solución: 31 m/s ; 3,2 s.

11) Una caja se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado con aceleración uniforme. Parte del reposo y alcanza una rapidez de 2,7 m/s en 3 segundos. Encuéntrese a) la aceleración, b) la distancia recorrida de los primeros 6 segundos.

Solución: 0,90 m/s2 ; 16,2 m.

12) Un esquiador parte del reposo y se desliza 9 metros hacia abajo, por una pendiente, en 3 segundos. ¿Cuánto tiempo después del inicio habrá adquirido el esquiador una rapidez de 24 metros por cada segundo?

Solución: 2 m/s2 ; 12 s.

13) Un automóvil acelera uniformemente mientras pasa por dos puntos marcados, que están separados 30 metros. El tiempo que tarda en recorrer la distancia entre los dos puntos es de 4 segundos y la rapidez del coche en el primer punto marcado es 5 m/s. Encuéntrese la aceleración del coche y su rapidez, al llegar al segundo punto marcado.

Solución: 1,25 m/s2 ; 10 m/s.

14) Un autobús se mueve con una rapidez de 20 m/s, comienza a detenerse a razón de 3 m/s cada segundo. Encuéntrese cuánto se desplaza antes de detenerse.

Solución: 67 m.

15) La velocidad de un automóvil se incrementa uniformemente desde 6 m/s hasta 20 m/s y recorre una distancia de 70 metros. Encuéntrese la aceleración y el tiempo transcurrido.

Solución: 2,6 m/s2 ; 5,4 s.

16) Un automóvil que se mueve a 30 m/s disminuye su rapidez uniformemente hasta un valor de 10 m/s en un tiempo de 5 segundos. Determínese a) la aceleración del automóvil y b) la distancia que recorre en el tercer segundo.

Solución: - 4 m/s2 ; 20 m.

17) Un aeroplano parte del reposo y acelera sobre el piso, antes de elevarse. Recorre 600 metros en 12 segundos. Encuéntrese a) la aceleración, b) la rapidez al final de 12 segundos, c) la distancia que recorre durante el doceavo segundo.

Solución: 8,3 m/s2 ; 10 m/s ; 96 m.

18) La velocidad del tren se reduce uniformemente desde 15 m/s hasta 7 m/s al recorrer una distancia de 90 metros. a) Calcúlese la aceleración, b) ¿Qué distancia recorrerá el tren antes de alcanzar el reposo, si se supone que la aceleración permanece constante.

Solución: - 0,98 m/s2 ; 25 m.

19) Un tren que corría a 30 m/s frena uniformemente hasta detenerse en 44 segundos. Encuéntrese la aceleración y la distancia que recorre antes de detenerse.

Solución: - 0,68 m/s2 ; 660 m.

20) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 20 metros. ¿Con qué rapidez fue lanzada?

Solución: 19,8 m/s

21) Un objeto que se mueve a 13 m/s se detiene a razón de 2 m/s cada segundo, durante un tiempo de 6 segundos. Determínese a) su rapidez inicial, b) su rapidez promedio durante los 6 segundos, c) la distancia recorrida en 6 segundos.

Solución: 1 m/s ; 7 m/s ; 42 m.

22) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. En su camino hacia abajo, es atrapada en un punto situado a 5 metros por encima del lugar desde donde fue lanzada. a) ¿Qué rapidez tenía cuando fue atrapada? b) ¿Cuánto tiempo le tomó el recorrido?

Solución: - 17,4 m/s ; 3,8 s

23) Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Encuéntrese a) su aceleración, b) la distancia que cae en 3 segundos, c) su rapidez después de caer 70 metros, d) el tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s, e) el tiempo que tarda en caer 300 metros.

Solución: 9,8 m/s2 ; 44 m ; 37 m/s ; 2,55 s ; 7,8 s.

24) Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba y se regresa a su punto de partida en 4 segundos. Encuéntrese la rapidez inicial.

Solución: 19,6 m/s

25) Se deja caer una piedra desde un puente y golpea el agua en tiempo de 5 segundos. Calcúlese a) la rapidez con la cual choca con el agua, b) la altura del puente.

Solución: 49 m/s ; 123 m.

26) Un cañón antiaéreo dispara verticalmente hacia arriba una granada con una velocidad inicial de 500 m/s. Despreciando el rozamiento con el aire, calcúlese a) la máxima altura que puede alcanzar, b) el tiempo que tarda en llegar a esa altura, c) la velocidad instantánea al final de 60 segundos, d) ¿Cuándo estará a una altura de 10 kilómetros?

Solución: 12,8 km ; 51 s ; - 88 m/s ; t = 27 s y t = 75 s

27) Se arroja una piedra hacia abajo en línea recta, con una velocidad inicial de 8 m/s, desde una altura de 25 metros. Encuéntrese a) el tiempo que tarda en llegar al piso, b) la rapidez con la cual choca contra el piso.

Solución: 1,59 s ; 23,5 m/s.

28) Desde un globo que está a 300 metros sobre el suelo y se eleva a 13 m/s, se deja caer una bolsa de lastre. Para la bolsa, encuéntrese a) la altura máxima que alcanza, b) su posición y velocidad 5 segundos después de haberse desprendido, c) el tiempo antes de que choque con el suelo.

Solución: 8,6 m ; - 58 m y -36 m/s ; 9,3 s

29) El martillo de una máquina piloteadora golpea un pilote con una rapidez de 25 pies/s. ¿Desde que altura con respecto a la parte superior del pilote se dejó caer el martillo? Desprecie la fuerza de rozamiento.

Solución: 9,7 ft.

30) Como se muestra en la figura adjunta, desde la cima de un acantilado de 80 metros de alto se dispara un proyectil en dirección horizontal, con una velocidad de 330 m/s. a) ¿Cuánto tiempo necesitará para dar contra el nivel del suelo en la base del acantilado? b) ¿A qué distancia del pie del risco será el choque? c) ¿Con qué velocidad será el choque?

Solución: 4,04 s ; 1330 m ; 332 m/s y 6,9º

31) Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. a) ¿Cuánto tiempo tarda en subir? b) ¿A qué altura llegará? c) ¿Cuánto tiempo que se separa de la mano tardará en llegar a su punto de partida? d) ¿Cuándo tendrá una rapidez de 16 m/s?

Solución: 3,06 s ; 46 m ; 6,1 s ; 1,43 s y 4,7 s.

32) Un piloto acróbata vuela a 15 m/s con dirección paralela al suelo plano que se encuentra 100 metros debajo, como se muestra en la figura adjunta. ¿A qué distancia “x” del objetivo debe estar el avión, si deja caer un saco para que choque con el blanco?

Solución: 68 m.

33) Una botella que se lanza desde un globo, alcanza el piso en 20 segundos. Determínese la altura del globo si, a) estuviera en reposo en el aire, b) si va ascendiendo con una rapidez de 50 m/s cuando se deja caer la botella.

Solución: 1960 m ; 960 m.

34) Una pelota de béisbol se lanza con una velocidad inicial de 10 m/s con un ángulo de 30º en relación a la horizontal. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento alcanzará la pelota su nivel inicial?

Solución: 890 m.

35) Se dispara una piedra

...