Función Logaritmica

INTRODUCCIÓN

Tradicionalmente, el estudio de los logaritmos ha ido inevitablemente acompañado de las tablas logarítmicas y del estudio de conceptos tales como el de mantisa, característica, cologaritmo...

Hoy en día esto ya no es necesario. Con la creciente utilización de las

Calculadoras en todos los niveles, el cálculo logarítmico se ha simplificado enormemente. Por tanto, en este tema se prescindirá del manejo de las tablas y de su explicación.

1-. ¿Qué es una función logarítmica? Y de tres ejemplo

2-. Realice tres representaciones graficas

Ejemplo 1:

x 1 2 1 2 4 8 16

log 2 x -1 0 1 2 3 4

x -1 0 1 2 3 4

f x = 2 x 1 2 1 2 4 8 16

Ejemplo 2:

x -1 0 1 2 3

f x = 3 x 1 3 1 3 9 27

x 1 3 1 3 9 27

log 3 x -1 0 1 2 3

Ejemplo 3.

x -2 -1 0 1 2

f x = 12 x 4 2 1 1 2 1 4

x 4 2 1 1 2 1 4

log 12 x -2 -1 0 1 2

3-. Nombre cada unas de las propiedades y de por lo menos un ejemplo

1. Logaritmo de un producto

Loga(X • Y)= loga X + loga Y

Este resultado se puede generalizar para más de dos factores. Si X1, X2, X3,..., Xn son n números reales, positivos y no nulos,

loga(X1 • X2... Xn)= loga X1 + loga X2 + ... + loga Xn

2. Logaritmo de un cociente

Sea loga X = x; esto significa que ax = X

Sea loga Y = y; esto significa que ay = Y

3. Logaritmo de una potencia

loga Xn = n loga X

4. Logaritmo de una raíz

4-. Cuales son las consecuencias inmediatas de la definición y de cinco ejemplos para hallar x aplicando la definición de logaritmos

5-. Realice la aplicación de las propiedades de la logarítmica y de tres ejemplos

CONCLUSION

Tras el estudio de las nombradas funciones matemáticas, podemos concluir en que son muy importantes tanto para las matemáticas como para muchas otras ciencias, en especial la física y la química.

El objetivo planteado en la introducción se cumplió, ya que se pudo observar a lo largo del desarrollo los diferentes usos de las funciones en la vida diaria y, al haber también estudiado las ecuaciones matemáticas, nos queda un modelo que podemos aplicar frente a cierta problemática.

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