Guia De Matematicas

Actividad diagnostica

1.- relaciona correctamente las siguientes columnas.

1.- nombre que reciben los puntos que están sobre una misma recta. a)punto medio

2.-par de rectas que están en un mismo plano y no se intersectan. b)bisectriz

3.-parte de la recta AB comprendida entre los puntos A y B, ambos inclusive.

c)grado sexagesimal

4.-punto de un segmento de recta que la divide en dos partes de igual longitud.

d)ángulo llano

5.-figura geométrica formada por la unión de dos semirrectas de origen común.

e)ángulo

6.-semirrecta que tiene como origen el vértice de un ángulo y la divide en dos ángulos de igual magnitud.

f)puntos colineales

7.-es cualquier segmento de recta que une al centro de una circunferencia con uno de los puntos de esta.

g)polígono

8.-es toda figura geométrica limitada por segmentos de recta que se llaman lados.

h)segmento de recta

9.-figura geométrica que consiste en una curva cerrada, cuyos puntos están en un mismo plano son equidistantes de otro fijo que se llama centro.

i)ángulo recto

10.- unidad de medida angular del sistema sexagesimal que se define como la 1/360 parte de una circunferencia

j)ángulo cóncavo o entrante

11.-ángulo que mide menos de 90º. k)rectas paralelas

12.-ángulo que mide 90º. l)ángulo perigono

13.-ángulo que mide más de 90º, pero menos de 180º. m)ángulo agudo

14.-ángulo que mide 180º. n)ángulo obtuso

15.-ángulo que mide más de 180º, pero menos de 360º. o)radio

16.-ángulo que mide 360º. p)circunferencia

Actividad de adquisición del conocimiento

1.- De manera individual realiza la lectura “Ángulos” del libro de texto matemáticas 2. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria.

a) Define ángulo

b) ¿Cuáles son las partes por las que está formado un ángulo?

c) ¿Cuál es la notación para describir un ángulo?

d) Menciona 6 diferentes ángulos de la figura siguiente.

e) ¿Qué es la bisectriz de un ángulo?

f) En la siguiente figura, la semirrecta LN es la bisectriz del ángulo MLP, la semirrecta LO es la bisectriz del ángulo NLP y el ángulo NLM mide 60º. Encuentra la medida de los ángulos NLP y OLP.

¿Cuáles son los sistemas de medición de ángulos?

b) ¿conoces alguna herramienta para medir ángulos? ¿En qué sistema los mide?

c) ¿En qué consiste el sistema sexagesimal de medición de ángulos?

d) ¿Cuál es el sistema circular de medición de ángulos?

e) ¿Qué es un radian?

f) ¿Cuál es la equivalencia entre grado sexagesimal y radián?

Actividad de organización y jerarquización

1.- con base en la lectura “clasificación de ángulos” de tu libro de texto matemáticas 2 contesta el siguiente crucigrama.

Ángulos

Horizontales Verticales

1.- Es un ángulo que mide 180º 2.- Son los ángulos consecutivos que se forman cuando dos rectas se cortan en un punto

6.- Son ángulos cuya suma es igual a 90º 3.- Son ángulos cuya suma es igual a 180º

8.- Es un ángulo que mide más de 90º y menos de 180º 4.- Son ángulos cuya suma es igual a 360º

9.- Es un ángulo que mide menos de 180º 5.- Es un ángulo que mide 90º

7.- Son los ángulos no consecutivos que se forman cuando dos rectas se cortan en un punto.

2.- De manera individual identifica y responde al tipo de ángulo formado en las siguientes situaciones. Responde a las cuestiones planteadas.

a) Tipo de ángulo formado entre el piso y una escalera recargada sobre la pared.

b) Tipo de ángulo formado entre el piso y la pared de una casa.

c) Tipo de ángulo formado entre el piso y la parte superior de una rampa de patinaje.

d) Tipo de ángulo formado entre las dos hojas consecutivas de un libro cuando lo abres totalmente y ambas quedan “alineadas”

e) ¿Cuál es la clasificación de las parejas de ángulos de acuerdo al valor de su suma? Define cada clasificación.

f) ¿Cuál es la clasificación de los ángulos que se forman cuando dos rectas se cortan? (clasificación de acuerdo con su posición relativa). Define cada clasificación.

3.- De acuerdo con la siguiente figura y con tus respuestas anteriores, contesta lo siguiente.

Menciona tres ángulos agudos.

Menciona un ángulo recto.

Menciona tres ángulos obtusos.

Menciona un par de ángulos complementarios.

Menciona un par de ángulos suplementarios.

Menciona todos los pares de ángulos adyacentes.

4.- De acuerdo con la siguiente figura:

Menciona dos pares de ángulos opuestos por el vértice.

Menciona cuatro pares de ángulos adyacentes.

Parte 2. Paralelismo y perpendicularidad

1.- En sesión plenaria discute los conceptos de rectas paralelas y rectas perpendiculares y su notación para diferenciarlas.

2.- En la siguiente figura se muestra el esquema de una campana extractora de una cocina. Menciona los segmentos de rectas que son paralelas y los que son perpendiculares.

3.- Menciona cinco ejemplos de “rectas” paralelas y perpendiculares que encuentres en construcciones hechas por el hombre.

4.- Describe mediante una representación gráfica (dibujo) tu interpretación de los teoremas de “paralelismo y perpendicularidad.

Actividad de aplicación

Parte 1. Conversión de unidades de medición de ángulos.

Longitud de arco

1.- En equipos de cuatro estudiantes realiza los siguientes ejercicios referentes a conversión de ángulos de grados sexagesimales a radianes y viceversa y de longitud de un arco subtenido por un ángulo dado.

Expresa en radianes los siguientes ángulos sexagesimales.

30º b) 90º c)135º d) 210º e)300º

Convierte los siguientes ángulos de radianes a grados sexagesimales.

b) c) d) e) 2.3 rad

En cada una de las siguientes figuras determina la medida indicada.

La curva de una vía de ferrocarril es un arco de una circunferencia de 600m de radio. Si el arco subtiende un ángulo central de 40º, ¿Qué distancia recorrerá un tren sobre dicha vía?

Parte 3. Ángulos entre rectas cortadas por un transversal

1.- De manera individual realiza lectura “Ángulos entre rectas cortadas por una transversal” de tu libro matemáticas 2.

2.- En sesión plenaria discute lo que entiendes por “recta transversal”

3.- En la figura mostrada la transversal t intersecta a las rectas r y r. se forman parejas de ángulos que tienen nombres especiales, identifícalos.

Ángulos internos:

Ángulos externos:

Ángulos correspondientes.

Ángulos alternos internos:

Ángulos alternos externos:

4.- Realiza los siguientes ejercicios en equipo.

Si en la siguiente figura y son paralelas, las afirmaciones listadas son verdaderas excepto una, ¿Cuál es? Argumenta tu respuesta.

a) por ser opuesto por el vértice con

b) por ser correspondiente con el

c) ya que es suplemento del

d) ya que es alterno externo del

Si en la siguiente figura , y son rectas paralelas, determina la medida de los ángulos siguientes: , , , y

C ) Si en la siguiente figura y son rectas paralelas, determina el valor de x y y.

Parte 4. Triángulos, clasificación y congruencia

1.- De manera individual dibuja los triángulos ABC con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas formuladas.

, y

b) , y

c) , y

d) , y

e) , y

¿Hay algún caso en el que sea imposible construir el triángulo solicitado?

¿Cuál es la razón de que no se pueda construir?

Identifica

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