Identidades trigonométricas Formulas para seno

Identidades trigonométricas

Las identidades en las que se establecen relaciones entre las funciones trigonométricas se llaman identidades trigonométricas.

FORMULAS DE ADICION Y SUSTRACCION

Formulas para seno

Sean s y t dos ángulos. Al aplicar la función seno a la suma y/o resta de los dos ángulos s y t se obtiene la siguiente identidad:

• Sen(s + t) = sen s  cos t + cos s  sen t
• Sen(s – T) = sen s  cos t – cos s  sen t

Formulas para coseno

Sean s y t dos ángulos. Al aplicar la función coseno a la suma y/o resta de los dos ángulos s y t se obtiene la siguiente identidad:

• Cos(s + t) = cos s  cost – sen s  sen t
• Cos (s – t) = cos s  cos t + sen s  sen t

Formulas para tangente

La deducción de la formula para calcular la tangente de la suma y/o resta de dos ángulos se realiza a partir de las formulas de seno y coseno, expresando la tangente en términos de seño y coseno para obtener la siguiente identidad:

• Tan(s + t) = tan s + tan t

                         1-tan s tan t [pic 1]

• Tan (s – t)= tan s – tan t

                       1+tan s tan t [pic 2]

Ejercicio:

Sen (105º)  =  sen(45º + 60º)

                           (sen 45º) (cos 60º) + (sen 60º) (cos 45º)

                             .    +    .  [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

                       +  [pic 7][pic 8]

                      2+ [pic 9]

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