LOGICA MATEMATICA

LÓGICA MATEMÁTICA

La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida.

Lógica Proposicional

Es la parte de la lógica que estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples, y la inferencia de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Una lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

Algebra Declarativa

Lo que algunos llaman álgebra declarativa no es más que el álgebra proposicional, o la estructura algebraica está formada por expresiones que utilizan la lógica conectivas.iniciamos por definir formalmente la forma de construir una fórmula lógica. Una expresión sintácticamente correcta se denomina fórmula bien formada (fbf) o una fórmula simple y es su definición:

Una fórmula de la lógica proposicional se obtiene mediante la aplicación de una o más veces las siguientes reglas: (B) si p es una proposición lógica es una fbf . (R) si F es una fórmula bien formada (fbf) también lo es (¬ F). (R) si p, q son fbf entonces también lo es (p * q), donde * es un operador binario, ^ v → ↔.En el cálculo proposicional existen algunas tautologías especialmente útiles cuya demostración se reduce a la preparación de la tabla de verdad correspondiente, es decir, la involución ¬ (¬ p) ↔ p (se lee "no, no p, es igual a p".

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