Líneas De Influencia

Línea de influencia

La línea de influencia representa la variación de las reacciones de momento o cortante en un punto específico de un miembro a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Una vez que esta línea es construida se puede determinar fácilmente cuál es la posición de la carga en la estructura que provocaría la mayor influencia en un punto especificado. Además a partir de los datos del diagrama de influencia podemos calcular la magnitud de los esfuerzos de momento y cortante, e incluso el valor de la deformación en ese punto.

Utilidad

se utilizan primordialmente para calcular ciertas fuerzas y determinar posiciones de cargas vivas que produzcan fuerzas críticas o máximas. El procedimiento para dibujar los diagramas de la línea de influencia consiste simplemente en la graficación de los valores de la función en estudio, como ordenadas correspondientes a diversas posiciones de la carga unitaria a lo largo del claro y finalmente en unir por líneas los extremos de dichas coordenadas.

MOMENTO MAXIMO EN UNA VIGA SIMPLE

Con el ánimo de complementar el tema e introducir una pequeña convención adicional a la tradicional, se muestran los diagramas de fuerzas internas (M, V) de una viga sencilla, que el lector podrá analizar fácilmente con los conocimientos de los cursos anteriores y comprobar las ordenadas.

Figura 6.5: diagramas de cortante y momentos de una viga

La magnitud de las fuerzas internas se usa para el diseño de la sección transversal de la viga. En este caso la sección de máximo momento está cerca al centro de la luz (Mmax = 7,1 kN-m), y este valor sería el empleado en un diseño como el de los «esfuerzos admisibles» definido por la norma colombiana NSR-98, para seleccionar la sección del perfil estructural, si se hiciese en acero. Pero en el apoyo izquierdo hay un momento negativo de valor importante (M = - 4 kN-m), que deberá tenerse en cuenta si el diseño de la viga se hace en concreto reforzado. Como es sabido, en el concreto estructural el refuerzo se coloca para atender las tensiones; en el centro de la luz la tensión está en la parte inferior y en el apoyo o voladizo, la tensión está en la parte superior.

LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA FUERZAS CORTANTES

En la figura B se grafican las líneas de influencia para cortante en las secciones específicas de una viga simple. Se utiliza la convención de signos usual, la fuerza cortante v es (+) cuando la suma de las fuerzas transversales a la izquierda de una sección va hacia arriba, o bien, cuando la suma de fuerzas a la derecha de la sección, va hacia abajo. Si la carga unitaria se coloca sobre el apoyo izquierdo no causa cortante en ninguna de las dos porciones. Al mover la carga unitaria 1m a la derecha del apoyo izquierdo, se obtiene una reacción izquierda de 0.9, y la suma de las fuerzas a la izquierda de la

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