Lógica Combinacional

Deber N° 1

Tema: Sistemas Combinacionales

1.-Referencias Científicas

Sistemas Combinacionales

M. Morris Mano (20033, pg. 118-126) se refirió a la Lógica Combinacional en los siguientes términos:

“Los circuitos lógicos para sistemas digitales pueden ser combinacionales o secuenciales. Un circuito combinacional consta de compuertas lógicas cuyas salidas en cualquier momento están determinadas en forma directa por la combinación presente de las entradas sin tomar en cuenta las entradas previas. Un circuito combinacional realiza una operación especifica de procesamiento de información, especificada por completo en forma lógica por un conjunto de funciones booleanas.

Un circuito Combinacional consta de variables de entrada, compuertas lógicas y variables de salida. Las compuertas lógicas aceptan las señales de las entradas y generan señales a las salidas. Este proceso transforma la información binaria de los datos dados de entrada en los datos requeridos de salida. En forma obvia, tanto los datos de entrada y salida se representan por señales binarias, estos es, existen en dos valores posibles, uno representa la lógica 1 y el otro la lógica 0.En la figura 4-1, se muestra un diagrama d bloques de un circuito. Las n variables de entrada provienen de una fuente externa; las m variables de salida van a un destino externo.

Sumadores

Esta adición simple consta de cuatro operaciones elementales posibles, a saber,

0+0=0,0+1=1,1+0=1 y 1+1=10. Las primeras tres operaciones producen una suma cuya longitud es un digito, pero cuando tanto los bits sumando como adendo son iguales a 1, la suma binaria consta de dos dígitos. El bit significativo más alto de este resultado se denomina acarreo. Cuando los números sumando y adendo contienen más dígitos significativos, la cuenta que se lleva obtenida por la adición de dos bits se añade al siguiente par de orden más alto de bits significativos. Un circuito combinacional que lleva a cabo la adición de dos bits se denomina medio sumador. Uno que lleva a cabo la adición de tres bits (dos bits significativos y una cuenta que se lleva previa) es un sumador completo.

Medio Sumador

De la explicación verbal del medio sumador, se encuentra que este circuito necesita dos entradas binarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada designan los bits sumando y adendo; las variables de salida producen la suma y el acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida debido a que el resultado puede constar de dos dígitos binarios.

Sumador Completo

Un sumador completo es un circuito combinacional que forma la suma aritmética de tres bits de entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Dos de las variables de entrada, que se indican por”x” y “y”, representan los dos bits significativos que van a añadirse. La tercera entrada z, representa la cuenta que se lleva de la posición previa significativa más baja. Son necesarios dos salidas debido a que la suma aritmética de tres dígitos binarios varia en valor desde 0 a 3 y el 2 0 3 binarios requieren dos dígitos.

Restadores

La sustracción de dos números binarios puede llevarse a cabo tomando el complemento del sustraendo y agregándolo al minuendo. Por este método la operación de sustracción llega a ser una operación de división que requiere sumadores completos para su implementación en máquina. Por este método cada bit sustraendo del número se sustrae de su bit minuendo correspondiente significativo para formar un bit de diferencia. Si el bit minuendo es menor que el bit sustraendo, se toma un 1 de la siguiente posición significativa.

Medio Restador

Un medio restador es un circuito combinacional que sustrae dos bits y produce su diferencia. También tiene una salida para especificar si se ha tomado un 1. Se designa el bit minuendo por x y el bit sustraendo mediante y.

Restador Completo

Un restador completo es un circuito combinacional que lleva a cabo una sustracción entre dos bits, tomando en cuenta que un 1 se ha tomado por una etapa significativa más baja. Este circuito tiene tres entradas y dos salidas. Las tres entradas, x, y, z denotan al minuendo, sustraendo y a la toma previa, respectivamente. Las dos salidas D y B, representan la diferencia y la salida tomada, respectivamente.”

Thomas L. Floyd (2006, pg. 328-344) se refirió a la Lógica Combinacional en los siguientes términos:

“SUMADORES BÁSICOS

Los sumadores básicos son muy importantes no solamente en las computadoras, sino en muchos tipos de sistemas digitales en los que se procesan datos numéricos. Comprender el funcionamiento básico es fundamental en el estudio de los sistemas digitales. En esta sección se presentan el semisumador y el sumador completo.

EL semi-sumador

Recordemos las reglas básicas de la suma binaria expuestas en el capítulo 2:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Todas estas operaciones se realizan mediante un circuito lógico denominado semi-sumador.

Un semisumador admite dos dígitos binarios en sus entradas y genera dos dígitos binarios en sus salidas: un bit de suma y un bit de acarreo.

El sumador Completo

El segundo tipo de sumador es el sumador completo.

Un sumador acepta dos bits de entrada y un acarreo de entrada, y genera una salida de suma y un acarreo de salida.

La diferencia principal entre un sumador completo y un semisumador es que el sumador completo acepta un acarreo de entrada.

COMPARADORES

La función básica de un comparador consiste en comparar las magnitudes de dos cantidades binarias para determinar su relación. En su forma más sencilla, un circuito comparador determina si dos números son iguales.

Para comparar números binarios de dos bits, se necesita una puerta OR-exclusiva adicional. Los dos bits menos significativos (LSB) de ambos números se comparan mediante la puerta G1 y los dos más significativos (MSB) son comparados mediante la

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