METODO DE BANQUILLO

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METODOS PARA ENCONTRAR LA SOLUCION OPTIMA DE UN MODELO DE TRANSPORTE.

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1. METODO DE BANQUILLO.

La solución obtenida por los métodos anteriores es la solución inicial del método de banquillo. La forma de verificar si la solución actual puede mejorarse es examinar las variables no básicas actuales en busca de mejoras potenciales en el valor de la función objetivo. Si existe una de tales variables, será la variable que entra en cuyo caso una de las variables b{asicas actuales debe dejar la solución (como en el método simplex).

A fin de determinar la variable que entra y la que sale, se identifica un circuito cerrado para cada variable no básica. El circuito comienza y termina con la variable no básica designada. Un circuito consiste en segmentos horizontales y verticales sucesivos (conectados) cuyos puntos extremos deben ser variables básicas, excepto para los 2 segmentos de inicio y terminación en la variable no básica.

El circuito se utiliza para comprobar si el valor de la función objetivo puede mejorarse cuando la variable no básica se aumenta sobre su valor actual de cero.

El procedimiento consiste en encontrar el aumento o disminución en el costo de transporte como resultado de aumentar unidades en la variable no básica investigada.

Este valor se encuentra asignando signos positivos y negativos alternos en los costos asociados a las variables que forman el circuito, empezando con el costo de la variable no básica. La suma de los costos del circuito puede hacerse en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.

El resultado obtenido en la suma de los costos del circuito puede ser positivo o negativo. Si es positivo indica que el asignar unidades a la variable que se está considerando aumenta el costo total de transporte. Pero si este valor es negativo, la solución puede mejorarse asignado a la variable no básica el valor más pequeño de las variables que deben reducir su valor en el circuito que se está considerando.

El procedimiento termina hasta que todas las variables no básicas tienen valor positivo en la suma de los costos del circuito.

Ejemplo:

Encuentre la solución óptima del problema de la compañía de renta de autos utilizando una solución inicial por el método de costo mínimo y empleando el método de utilización de banquillo.

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