Medidas De Variabilidad

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI

Nombre de la asignatura:

Estadística y Control de Calidad

Carrera: Ingeniería Mecatrónica

Clave: MTF-0519

Hrs. teoría - Hrs. práctica - Créditos: 2 - 4 - 8

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI

UNIDAD 2

Análisis de Regresión

2.1 Modelo de regresión lineal simple

2.1.1 Diagramas de dispersión.

2.1.2 Método de los mínimos cuadrados.

2.1.3 Análisis residual.

2.1.4 Correlación.

2.2 Modelos de regresión múltiple.

2.2.1 Estimación de parámetros

2.2.2 Medidas de adecuación de modelos.

2.2.3 Coeficiente de determinación múltiple.

2.2.4 Matriz de correlación.

2.3 Modelo de regresión exponencial y su interpretación.

2.4 Modelo de regresión logarítmica y su interpretación.

RAMIRO JOSE GONZALEZ HORTA

A r q u i t e c t o

TEMARIO

UNIDAD 2 Análisis de Regresión

2.1 Modelo de regresión lineal simple

2.1.3 Análisis residual.

Un residual es la diferencia entre el valor observado y el valor estimado por la línea de regresión, El residual puede ser considerado como el error aleatorio observado.

También se acostumbra usar el Residual estandarizado, el cual se obtiene al dividir el residual entre la desviación estándar del residual, y el Residual estudentizado "deleted", que es similar al anterior pero eliminando de los cálculos la observación cuyo residual se desea hallar.

En un análisis de residuales se puede detectar:

• Si efectivamente la relación entre las variables X e Y es lineal.

• Si hay normalidad de los errores.

• Si hay valores anormales en la distribución de errores.

• Si hay varianza constante (propiedad de Homocedasticidad) y

• Si hay independencia de los errores.

Plot de Normalidad: Permite cotejar normalidad. Si los puntos están bien cerca de una línea recta se concluye, que hay normalidad.

Histograma de Residuales: También permite cotejar normalidad. Cuando el histograma es simétrico, con un único pico en el centro, se concluye que hay normalidad.

Plot de Residuales versus los valores predichos (FITS): Se usa para detectar si hay datos anormales, cuando hay datos que caen bastantes alejados, tanto en el sentido vertical como horizontal. También permite detectar si la varianza de los errores es constante con respecto a la variable de respuesta.

Plot de Residuales versus el índice de la observación: Es más específico para detectar que observación es un dato anormal. Si se usan residuales estandarizados, entonces un dato con residual más allá de 2 ó -2 es considerado un "outlier" en el sentido vertical.

Plot de Residuales versus la variable predictora: Es usado para detectar datos anormales así como si la varianza de los errores es constante con respecto a la variable predictora.

Gráficas Residuales

Los puntos del plot de normalidad no caen cerca de una línea recta y en el extremo superior se detecta un “outlier”. Similarmente, el histograma no es simétrico con un pico central y también muestra un “outlier” en el extremo superior. En conclusión, no hay normalidad de los errores. El plot de residuales versus el índice de la observación muestra que la observación 14 es un "outlier", pues el residual estandarizado cae más allá de dos. El plot de los residuales

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