MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
Enviado por Marcela Ramirez • 13 de Febrero de 2016 • Tareas • 472 Palabras (2 Páginas) • 187 Visitas
MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
Una medida de centralización, casi nunca es suficiente por sí sola, para resumir adecuadamente las características de un conjunto de datos. Por lo general, necesitaremos, además, una medida de la dispersión de los datos.
Rango, Varianza, Desviación típica, Media de las deviaciones absolutas, Coeficiente de variación, cuartiles, percentiles, deciles
- Rango o recorrido:
La medida más simple de la variabilidad, es la diferencia entre el dato máximo y el mínimo de un conjunto de datos. R=Xn-x1
- Varianza:
La varianza de un conjunto de datos se obtiene restando a cada uno de los valores el valor de la media de todos los valores, elevando al cuadrado cada una de las diferencias resultantes, sumando las diferencias al cuadrado y dividiendo ese total por el número de valores menos 1.
Varianza poblacional: Varianza muestral: [pic 1][pic 2]
Desviación Típica: es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Para muchos fines es la medida de variabilidad más útil que la varianza. Por un lado la desviación típica se expresa en las mismas unidades que las observaciones originales y la media mientras que la varianza se expresa en unidades elevadas al cuadrado. En relación con el ejemplo anterior, la unidad de medida es la hora, podemos decir que la cantidad media de tiempo que emplearon los estudiantes viendo televisión es de 19.6 horas. La desviación típica es horas y la varianza es 16.93 horas al cuadrado.
[pic 3]
[pic 4]
Varianza para datos agrupados
TABLA DE FRECUENCIA SIMPLE | TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS | ||
Poblacional | Muestral | Poblacional | Muestral |
[pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, en todos los casos.
- Coeficiente de Variación:
Cuando se tienen dos o más varianzas, que están dadas en unidades con medidas diferentes, estas pueden compararse entre sí, empleando el coeficiente de variación que se define como el cociente de dividir la desviación típica por su respectiva media aritmética, el cual se considera una desviación relativa. Si el resultado obtenido se multiplica por 100, la variación comparativa entre dos o más variables, dadas en unidades de medida diferentes, se expresarán en términos porcentuales. Esta medida de dispersión se simboliza mediante CV
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