Trabajo (fisica)

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

1. Trabajo mecánico.

El concepto físico de trabajo va siempre unido a una fuerza que produce un desplazamiento.

Es esta una magnitud física que no tiene un significado intuitivamente claro. En lugar de dar una definición del mismo vamos a indicar cómo se calcula.

No podemos ver de momento la fórmula general del trabajo realizado por una fuerza, pues incluye conceptos matemáticos que todavía no se han estudiado, como el de integral curvilínea y producto escalar. Pero sí podemos dar las expresiones para el cálculo del trabajo en algunos casos particulares.

El trabajo realizado por una fuerza constante, F, sobre un cuerpo viene dado por:

W = F.Δr.cos  (1)

donde F es el módulo de la fuerza, Δr el módulo de su desplazamiento y  el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento .

Como F. cos  es la componente de la fuerza aplicada en la dirección del desplazamiento, F║, con signo positivo si va en el mismo sentido que el desplazamiento y signo negativo si va en sentido contrario, se puede escribir también:

W = F║.Δr (2)

Si el cuerpo sobre el que se efectúa la fuerza se mueve en línea recta y sin cambiar de sentido , entonces Δr es igual a la distancia recorrida por el mismo, d, y la anterior ecuación se puede escribir sencillamente:

W = F.d.cos  (3)

o lo que es lo mismo:

W = F║.d (4)

Se puede observar a partir de estas expresiones (y sería cierto también si utilizásemos la definición general de trabajo) que:

1. El trabajo es siempre el producto de una fuerza por una distancia. Su unidad en el S.I. es el julio (J):1 J = 1 N.m.

2. El trabajo es una magnitud escalar, no vectorial.

3. Para que se realice trabajo sobre un cuerpo es necesario que:

.- Actúe una fuerza sobre el.

.- La fuerza tenga una componente en la dirección del desplazamiento, es decir, no sea perpendicular a el.

.- Se produzca un desplazamiento.

4. El trabajo tiene signo, positivo o negativo ( pero ese signo no indica un sentido como pasa con las componentes de los vectores). El signo del trabajo depende del ángulo que forman la fuerza con el desplazamiento, . Si 0 ≤  < 90 (es decir, si F║ tiene el mismo sentido que el desplazamiento), el trabajo es positivo y hablamos de un trabajo motor. Si 90 <  ≤ 180 (F║ tiene sentido contrario al desplazamiento) el trabajo es negativo y decimos que se ha realizado un trabajo resistente.

Como veremos al hablar de la energía se puede interpretar el trabajo realizado por una fuerza como la cantidad de energía que un cuerpo gana o pierde debido a la acción de dicha fuerza. El signo indica si el cuerpo gana (signo positivo) o pierde (signo negativo) energía.

5. Como el trabajo depende del desplazamiento del cuerpo, puede tomar valores distintos si se utilizan sistemas de referencia distintos.

2. Energía.

El concepto de energía es uno de los más importantes en Física y en general en casi cualquier ciencia experimental.

Aunque estamos muy acostumbrados a emplearlo y forma parte de nuestro vocabulario habitual, es un concepto muy difícil de definir con precisión.

Se puede definir informalmente la energía que posee un cuerpo como “una medida de su capacidad para realizar trabajo” y nosotros nos atendremos a esta definición durante este curso.

Hay distintos tipos de energía (cinética, eléctrica, térmica, química, nuclear,….) pero en el fondo todos los tipos de energía se reducen a dos:

- Energía cinética, que es la que poseen los cuerpos debido su velocidad.

- Potencial (de la que existen unas pocas clases), que es la que poseen los cuerpos debido a su situación en el espacio (en particular a su posición respecto a otros cuerpos que pueden ejercer fuerzas sobre ellos).

Los cuerpos poseen energía y esa energía puede transformarse de un tipo en otro. Igualmente los cuerpos pueden transferirse energía de unos a otros. Sin embargo, la energía total del universo (y de cualquier sistema que permanezca aislado y no intercambie energía con su entorno) permanece constante: no se conoce ningún proceso que cree o destruya energía. Este principio se conoce como principio de conservación de la energía, y es uno de los pilares fundamentales de la Física.

Existen dos formas en las que los cuerpos pueden intercambiar energía:

1. Mediante la aplicación de una fuerza que realiza un trabajo. Cuando calculamos el trabajo realizado por una fuerza estamos calculando la energía que el cuerpo que realiza la fuerza da (si el trabajo es positivo) o quita (si el trabajo es negativo) al cuerpo que sufre la fuerza. Como la cantidad de energía total ha de permanecer constante, si un cuerpo realiza un trabajo positivo sobre otro y por tanto le comunica una cierta cantidad de energía, él ha de perder una cantidad equivalente de energía. De la misma forma si le quita energía (trabajo negativo) él ha de ganar esa misma cantidad de energía.

2. La segunda forma de transmitir energía de un cuerpo a otro es colocando en contacto dos cuerpos que se encuentran a diferente temperatura. En ese caso pasa energía del cuerpo más caliente al más frío hasta que las temperaturas de ambos se igualan. Se trata aquí de un flujo de energía térmica y se da el nombre de calor a la energía intercambiada por los dos cuerpos.

La energía no se crea ni se destruye pero sí se degrada. Con esto queremos decir que existen formas de energía de las que se puede obtener más fácilmente trabajo que de otras, que desde este punto de vista poseen más “calidad”. La energía de menor “calidad” es la energía térmica y de acuerdo con las leyes de la termodinámica según evoluciona el universo una proporción cada vez mayor de su energía se encontrará en forma de energía térmica, hasta llegar a la llamada “muerte térmica del universo”.

2.1 Energía cinética.

La energía cinética, Ec, es la energía que posee un cuerpo debido a que se encuentra en movimiento.

Se puede demostrar que la energía cinética de un cuerpo viene dada por la fórmula:

(5)

donde m es la masa del cuerpo y v el módulo de su velocidad.

De esta expresión para la energía se deduce que:

1. La energía cinética es siempre mayor o igual que cero. No existen energías cinéticas negativas.

2. Para una velocidad dada, la energía cinética es directamente proporcional a la masa del cuerpo (doble masa, doble energía cinética……) y para una masa dada es directamente proporcional al cuadrado del módulo de su velocidad (doble velocidad, cuatro veces más energía cinética,….). Se ve que la influencia de la velocidad es superior a la de la masa.

3. La energía cinética de un cuerpo depende del módulo de su velocidad, pero no de la dirección o sentido de esta. Todos los objetos de la misma masa que se mueven con la misma rapidez tienen la misma energía cinética.

4. La energía cinética de un cuerpo depende del sistema de referencia desde el que se estudia (porque su velocidad depende de ese sistema de referencia)

Existe un importante teorema relacionado con la energía cinética, el llamado teorema de la energía cinética o de las fuerzas vivas :

“El trabajo total realizado sobre un cuerpo es igual a su variación de energía cinética”

Wtotal = Ec (6)

En consecuencia, si no ha cambiado la rapidez con que se mueve un cuerpo, el trabajo total realizado sobre él es nulo.

2.2. Energía potencial.

Antes de definir la energía potencial tenemos que explicar que son las fuerzas conservativas.

Se dice que una fuerza es conservativa si el trabajo, WAB, que realiza sobre un cuerpo cuando este pasa de un punto A a otro

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