La operación financiera

4.1. CONCEPTO

Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización.

4.2. CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN

Los intereses son productivos, lo que significa que:

A medida que se generan se restan del capital de partida para producir (y restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto.

Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital del período anterior, al tanto de interés vigente en dicho período.

En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el capital futuro) y tanto aplicado.

El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0–) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que un capital deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera.

Al igual que ocurría en simple, se distinguen dos clases de descuento: racional y comercial, según cuál sea el capital que se considera en el cómputo de los intereses que se generan en la operación:

Descuento racional.

Descuento comercial.

4.3. DESCUENTO RACIONAL

Para anticipar el vencimiento del capital futuro se considera generador de los intereses de un período el capital al inicio de dicho período, utilizando el tipo de interés vigente en dicho período. El proceso a seguir será el siguiente:

Gráficamente:

Paso a paso, el desarrollo de la operación es como sigue:

Período n: Cn

Período n–1:

Cn-1 = Cn – In = Cn – Cn-1 x i

Cn-1 x (1 + i) = Cn

Cn

Cn-1 = -------------

(1 + i)

Período n–2:

Cn-2 = Cn-1 – In-1 = Cn-1 – Cn-2 x i

Cn-2 x (1 + i) = Cn-1

Cn-1 Cn

Cn-2 = ------------ = ------------

(1 + i)1 (1 + i)2

Período n–3:

Cn-3 = Cn-2 – In-2 = Cn-2 – Cn-3 x i

Cn-3 x (1 + i) = Cn-2

Cn-2 Cn

Cn-3 = ----------- = ----------

(1 + i)1 (1 + i)3

Período 0:

C0 = C1 – I1 = C1 – C0 x i

C0 x (1 + i) = C1

C1 Cn

C0 = ---------- = ------------

1 + i (1 + i)n

Los intereses se calculan finalmente sobre el capital inicial, es decir, sobre el que resulta de la anticipación del capital futuro. Se trata de la operación de capitalización compuesta, con la particularidad de que el punto de partida ahora es el capital final y se pretende determinar el capital actual.

De otra forma, partiendo de la expresión

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