Operaciones Financieras

INTRODUCCIÓN

En el área financiera amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de pagos que, generalmente son iguales y en un mismo intervalo de tiempo, aunque también se llevan a cabo operaciones con algunas variantes, este sistema es utilizado por bancos cooperativas, entre otros. En lo que representa al crédito de mediano y largo plazo bien sea para adquirir bien inmueble bien sea un terreno, casa o departamento entre otros.

La gestión completa de las empresas pasa por incorporar el ciclo de explotación normal, el ciclo de inversión/amortización y el de financiación asociado al mismo. Esto es así por la importancia que tiene reconocer un gasto tan significativo como relevante del reflejo de la pérdida de valor de los activos fijos o inmovilizados de la empresa, debido a su participación en la actividad productiva.

La amortización es un concepto económico frecuentemente utilizado y a veces mal aplicado.

Por ello, hemos considerado oportuno desarrollar esta nota técnica que contribuya a un mayor grado de conocimiento y reflexión entre los profesionales que aportan un mayor valor a nuestro tejido empresarial. En las empresas se cumple un principio fundamental: las inversiones que se realizan en un periodo considerado se igualan a la financiación.

FONDO DE AMORTIZACIÓN

En términos generales, amortización es cualquier modalidad de pago o extinción de una deuda. La extinción de una deuda mediante un conjunto de pagos de igual valor en intervalos regulares de tiempo. En otras palabras, este método de extinguir una deuda tiene la misma naturaleza financiera que las anualidades. Los problemas de amortización de deudas representan la aplicación práctica del concepto de anualidad.

Otras definiciones: Cuenta del Pasivo en una contabilidad donde se refleja la parte del Activo inmovilizado a Precio de coste que se encuentra amortizado. Es el Fondo creado por un emisor o prestatario, depositado en un Banco con el objeto de ir haciendo frente a la devolución del principal de un préstamo en los diversos plazos de amortización.

Elementos

Desde un punto de vista financiero, que la amortización supone la conversión en elementos líquidos o realizables a corto plazo, de elementos del inmovilizado. A través de la venta de los productos o servicios en los cuales han sido utilizados los elementos del inmovilizado, se recupera, como un elemento del coste incluido en el precio de venta de dichos productos, la depreciación considerada. Es algo así como si estuviéramos vendiendo a “trozos” estos elementos del activo fijo (esta expresión no es intrínsecamente cierta, pero si es una metáfora que ayuda a comprender el fenómeno). Esta recuperación, debidamente materializada en el activo de la empresa, nos deberá permitir la reposición del elemento llegado el momento de su completa inoperancia.

Sistema de Fondo

También se le conoce con el nombre de sistema de amortización con fondo de amortización. Este sistema de amortización consiste en el pago periódico de los intereses al prestamista (préstamo americano), y al mismo tiempo una aportación a un fondo para construir un capital, con el que cancelar el principal del préstamo americano a su vencimiento. Desde un punto de vista operativo, al mismo tiempo que se contrata el préstamo americano se abre un fondo asociado al préstamo. De esta forma, el prestatario de la operación de amortización al mismo tiempo se le considera deudor en el préstamo americano y acreedor en fondo que está constituyendo para devolver el préstamo.

Estos sistemas son:

a) Cuota única al final del periodo.

Consiste en no hacer pago alguno antes del vencimiento de la obligación. El problema se resuelve al calcular el valor futuro de la obligación, con la siguiente formula:

F=P(1+i)ⁿ

b) Cuota periódica uniforme.

Consiste en calcular el valor de una cuota igual para todos los periodos, la función es:

A1=A2=A3…=An

La formula es:

A=Pi(1+i)ⁿ1+iⁿ-1

c) Cuota periódica creciente linealmente.

Nota. El incremento es en una suma fija.

▲= Suma fija

La función es:

A1= A1

A2= A1+ ▲

A3= A2+ ▲= A1+ 2▲

An= A1+ (n-1) ▲

La formula se deduce así:

* La serie de cuotas crecientes se ha descompuesto en series de anualidades.

* La primera serie tiene n términos.

* La segunda serie tiene (n-1) términos y la tercera serie tiene (n-2) términos.

* La última serie tiene un solo término.

* Se calculan los valores futuros de cada serie

F1=A1+iⁿ-1i

F2=▲1+iⁿ1-1i

F3=▲1+iⁿ2-1i...

Fn=▲1+i-1i

Ftotal = F1+F2+F3+…+Fn

F1=A1+iⁿ-1i +▲1+iⁿ1-1i+…+▲1+i¹-1i

a) Cuota periódica creciente geométricamente.

Cada periodo es igual a la anterior más un porcentaje sobre la anterior: la función es:

A1= A1

A2= A1+ A1▲=A1(1+▲)

A3= A2+ A2▲= A1(1+▲)+ A1(1+▲)▲

= A1(1+▲) (1+▲), el factor común es A1(1+▲)

= A1(1+▲)²...

Ak= A1(1+▲)k-1, con k ≤ n

Se calcula el valor futuro en el punto n para cada una de las cuotas indicadas en la función:

F1= A1(1+i)n-1

F2= A1 (1+▲) (1+i)n-2

F3 = A1 (1+▲)² (1+i)n-3...

Fn = A1 (1+▲)n-1 (1+i)n-n

Fn = A1 (1+▲)n-1

Luego,

Ftotal = F1+F2+F3+…+Fn

Ftotal = A1 (1+i)n-1 1+1+▲▲1+i1+1+21+i2+…+1+ⁿ͞1(1+i)̄ⁿ⁺¹

Ftotal = A1 (1+i)n-11+1+1+i+(1+ )²(1+i)²+…+(1+ )ⁿ̄¹(1+i)ⁿ̄¹

d) Cuota periódica decreciente linealmente.

a. En suma fija:

En este sistema cada cuota es igual a la anterior menos una suma fija, Luego, si

Ak=Pi(1+i)ⁿ1+iⁿ-1--i1-ni1+iⁿ-1+(k-1)

Entonces bastara cambiar el signo ▲:

Ak=Pi(1+i)ⁿ1+iⁿ-1--i1-ni1+iⁿ-1-(k-1)

Sistemas integrados: las cuotas se comportan según el resultado obtenido al integrar dos sistemas simples. Como su nombre lo indica, se trata de fusión de dos sistemas simples. Entre estos se tienen los siguientes:

* Cuota fija durante todo el plazo y abonos extraordinarios periódicos fijos

* Anualidad creciente linealmente

* Anualidad decreciente linealmente

* Anualidad creciente geométricamente

* Anualidad decreciente geométricamente

Sistemas agregados: en estos se dan varias series de cuotas que se comportan independientemente unas de otras. Entre lo más importantes están los siguientes:

* Anualidad durante todo el tiempo y una cuota final

* Anualidad vencida durante todo el tiempo y una cuota decreciente aritméticamente

y en forma anticipada. También se conoce con el nombre de cuota capital constante

* Serie decreciente geométricamente y otra serie mas, decreciente aritméticamente.

* Anualidad para todo el tiempo y una cuota mas que crece geométricamente

* Una anualidad que crece geométricamente y una cuota que también crece de la misma manera.

Tabla de Fondo

El fondo de amortización es el inverso del de amortización, ya que en el primero la deuda que se debe pagar es una cantidad en valor actual mientras que, en el caso de fondo se habla de una cantidad o deuda que se debe pagar en el futuro, para lo cual se acumulan los pagos periódicos con el objetivo de tener en esa fecha futura cantidad necesaria. La amortización se refiere a la extinción, mediante pagos periódicos, de una deuda actual. Los fondos de amortización son acumulación de pagos periódicos para liquidar una deuda futura.

El fondo de amortización consiste en acumular alguna cantidad específica en el futuro mediante el proceso de abonos periódicos. El objetivo del fondo del fondo de amortización puede ser liquidar una deuda futura. El saldo del fondo incluye siempre la suma de todos los pagos efectuados mas los intereses generado por este. Se refiere a una tabulación ordenada de los diferentes valores en una amortización. Se realiza con la finalidad de visualizar lo que sucede con la deuda al comienzo de cada período, intereses por pagar en cada período, parte de la deuda que se amortiza con cada acta en cada período, y el total de la deuda amortizada hasta el final de cada período.

La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.

Ejemplo de Tabla de Fondo

Construir una tabla de amortización para la deuda anterior.

Período Capital insoluto

al principio

del período (a) Interés vencido

al final del

período (b) Pago © Capital pagado

al final del

período (d)

1 5000.00 125.00 907.75 782.75

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