Operaciones Financieras

Operaciones Financieras

Tema Nº 3

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades.

Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se llaman amortizaciones.

Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: las rentas, sueldos, pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias.

Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia es el de anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.

Elementos de una anualidad

En una anualidad intervienen los siguientes elementos:

• Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.

• Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.

• Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.

• Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.

CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES:

La frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalizacion de intereses pero es posible que no coincida. Puede ser tambien que la renta se haga al inicio de cada periodo o que se haga al final: Que la primera se realice en el primer periodo o algunos despues.

SEGUN LAS FECHAS INICIALES Y TERMINAL DEL PLAZO:

-ANUALIDAD CIERTA: Cuando se estipula, es decir se conoce las fechas extremas del plazo.

-ANUALIDAD EVENTUAL O CONTINGENTE: Cuando no se conoce al menos una fecha extrema del plazo.

SEGUN LOS PAGOS:

-ANUALIDAD ANTICIPADA: Cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo.

-ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA: Cuando los pagos se realizan al fin de cada periodo.

DE ACUERDO CON LA PRIMERA RENTA:

-ANUALIDAD INMEDIATA: Cuando los pagos sae hacen desde el primer periodo.

-ANUALIDAD DIFERIDA: Cuando el primer pago no se realiza en el primer periodO.

SEGUN LOS INTERVALOS DE PAGO:

-ANUALIDAD SIMPLE: Cuando los pagos se realizan en las mismas fechas en que se capitalizan los intervalos de pago.

ANUALIDAD ANTICIPADA:

Se ha dicho que una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo.

Cualquier anualidad se resuelve aplicando apropiadamente esta fórmula general ya que si se tiene valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo este se traslada a cualquier otra fecha con la fórmula del interés compuesto.

ANUALIDAD ORDINARIA:

Esta anualidad se caracterizan porque los pagos se realizan al fin de cada periodo, razón por la que se conocen también como anualidades vencidas. Lo más común como dijo antes es asociar las rentas con su valor equivalente al comenzar el plazo es decir con su valor presente C que se obtiene con la formula.

Las anualidades más comunes de estas anualidades se refieren a la amortización de deudas como créditos hipotecarios, automotrices o cualquier otro que se liquida con pagos periódicos y cargos de interés compuesto.

ANUALIDAD GENERAL:

Una anualidad es general si los pagos se realizan en periodos distintos ala frecuencia con que los intereses se capitalizan.

EJEMPLO:

El dueño de un camion de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad:

A) un cliente puede pagarle $300000 de contado.

B)otro le ofrece $120000 de contado y 7 mensualidades de $30000 cada una.

C)un tercero le ofrece $65000 de contado y 20 abonos quincenales de $14000 cada uno.

determine cual le conviene más, si sebe que el dinero reditúa el 39.6% de interés anuales capitalizable por quincenas.

El problema se resuelve si se encuentra el valor presente de las últimas dos operaciones y se compra con los $300000 de la primera.

Para el capital al inicio del plazo de la segunda alternativa es necesaria encontrar la tas capitalizable por meses equivalente al 39% nominal quincenal dado que los abonos son mensuales. P ara esto se igualan los montos considerando que C=1. Luego para despejar i se obtiene la raiz doceava y se realizan otros pasos algebraicos.

(1+i/12)12=(1+0.396/24)24

(1+i/12)12=(1.0165)24

(1+i/12)12=1.481075478

DONDE:

1+i/12=raiz de 1.481075478

1+i/12=1.03327225

i=(0.03327225)12

i=0.399267 o 39.9267%

el valor presente de las 7 mensualidades de $30000 es por tanto:

C=30000(1-(1.03327223)-7/0.03327225)

C=30000(6.154164206)

C=$184624.93

que

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