Amortizacion

ANUALIDADES

Se denomina anualidad o renta a una sucesión de pagos que se realizan periódicamente con el fin formar un capital o de extinguir una deuda. En el primer caso, a la anualidad se le denomina imposición, y en el segundo, amortización, términos utilizados con frecuencia en la financiera. El término anualidad se utiliza por costumbre desde sus orígenes. Esto no significa pagos anuales, sino una serie de pagos, por lo general iguales, hechos a intervalos iguales.

Sí periódicamente se pagara una cuota o renta que exceda el interés, se lograría disminuir poco a poco una deuda, y se terminaría por eliminarla completamente al final de un plazo más o menos largo. Este tipo de renta es un ejemplo de anualidad.

También son ejemplos de anualidades los pagos mensuales que se hacen para amortizar un bien comprado a crédito, las primas periódicas de los seguros de vida, las pensiones de vejez o invalidez, los intereses que producen los bonos quirografarios, el pago de alquiler de una vivienda, etc.

Términos básicos

Para el eficiente manejo administrativo de las finanzas se requiere conocer y aplicar los siguientes términos:

Periodo de renta. Tiempo comprendido entre dos pagos consecutivos de renta (mes, trimestre…).

Plazo de renta (n) Representa el total de cuotas o pagos, desde el primer período de renta hasta el último, ambos inclusive.

Cuota de la renta –(‘R) Es cada uno de los pagos efectuados (cuotas). El pago o término de una renta se llama anualidad denominación que se ha hecho extensiva, aunque se cancele mensual, trimestral o semestralmente; o en cualquier otra unidad de tiempo.

'Tasa de una anualidad (i) Es la tasa nominal unitaria de interés compuesto empleada para calcular el valor de la cuota o anualidad que se deberá pagar periódicamente

Valor futuro o monto de una renta (S). Valor final que se obtendrá al concluir el tiempo total de la negociación (plazo de la renta).

Cálculo del monto o valor futuro en una anualidad

Monto (S) son aquellos valores compuestos de los distintos pagos, cada uno acumulado hasta la culminación del plazo.

Ejemplos:

En una cuenta de inversión que rinde el 24% anual con capitalización mensual. ¿Qué cantidad se acumulará en un semestre si se colocan Bs. 150.000,00 al final de cada mes.

S= ?

R= 150.000

Tasa (i) = 24% capitalización mensual 0.24 / 12 = 0,02

1 semestre = 6 meses

S=(R(1+i)n-1)/i

S=(150000(1+0,02)6-1)/0,02=946.218,13

Ejemplo

Una empresa ha proyectado ampliar su local comercial, para lo cual invierte mensualmente, durante 8 meses Bs. 2.000.000 en un fondo mutual que paga el 18% con capitalización mensual.

a) ¿Cuánto invertirá la empresa en el tiempo señalado?

b) ¿Cuánto será el monto al finalizar el lapso?

c) ¿Cuánto interés habrá devengado la inversión?

S=?

R= 2.000.000

Tasa (i) = 18% capitalización mensual 0.18 / 12 = 0,015

‘n = 8 meses

S=(R(1+i)n-1)/i

a) Inversión = 2.000.000 x 8meses = 16.000.000

b) Monto al finalizar el lapso

S=(2.000.000(1+0,015)8-1)/0,015=16.865.678,21

Interés devengado

16.865.678,21 – 16.000.000 = 865.678,21

Con el propósito de completar un capital para remodelar su vivienda, un trabajador abre un cuenta de ahorros, la cual paga el 15.6%, con capitalización mensual. En ella deposita cada mes Bs. 30.000,00 durante cinco años. ¿Cuánto tendrá el trabajador al cumplirse los cinco años?

S=?

R= 30.000

Tasa (i) = 15.6% capitalización mensual 0,156 / 12 = 0,013

5 año x 12 = 60 meses

S=(R(1+i)n-1)/i

a) Inversión= 30.000 x 60 = 1.800.000,00

b) Monto

S=(30.000(1+0,013)60-1)/0,013=2.701.233,79

c) Interés devengado = 2.701.233,79 - 1.800.000,00 = 901.233,79

ANUALIDADES DIFERIDAS

Son aquellas en las que al inicio de los cobros o depósitos se pospone para un periodo posterior al de la formación de la operación. También se dice que son una situación de inversión que se condiciona a cierta cantidad de periodos trascurridos

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