Amortizaciones

AMORTIZACIONES

Una de las aplicaciones más importantes de las anualidades en las operaciones de los negocios está representada porel pago de deudas que devengan intereses. En el área financiera, amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente, son iguales, y que se realizan también en intervalos iguales de tiempo. Cuando una deuda se liquida conforme éste método, la serie de pagos periódicos, pagan el interés que se adeuda al momento que se efectúan los pagos y también liquidan una parte del principal. A medida que el principal de la deuda se reduce de esta forma, el interés sobre el saldo insoluto se reduce. En otras palabras a medida que transcurre el tiempo, una porción mayor de los pagos periódicos se aplica para reducir la deuda.

IMPORTANCIA DE LA AMORTIZACIÓN PARA EL BIENESTAR DE LA ECONOMÍA

Evidentemente el mayor avance relacionado con instrumentos financieros durante años recientes ha sido la aparición de la hipoteca a largo plazo o amortizable. Este instrumento ha favorecido que se incremente la cantidad de flujos de efectivo destinados a la vivienda. El desarrollo de hipotecas a largo plazo amortizables, descansó primordialmente ennuevos cometidos del gobierno federal. Con el fin de estimular la construcción de viviendas durante la época de depresión, el gobierno federal a través de la Federal Housing Administration, procedió a garantizar préstamos a largo plazo amortizables, garantizados con propiedades residenciales. Posteriormente también aparecieron los préstamos garantizados con hipotecas por parte de la Veterans Administration respecto a viviendas adquiridas por los veteranos de la guerra.

DETERMINACIÓN DEL PAGO DE LA AMORTIZACIÓN

Cuando una deuda se amortiza efectuando pagos iguales a intervalos iguales de tiempo, la deuda en sí estará representada por el valor presente de una anualidad, veamos un ejemplo:

Daniela Sierra contrae hoy una deuda de $95,000.00 al 18% convertible semestralmente, que amortizará mediante 6 pagos semestrales iguales, R, el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el valor de estos pagos, o el valor de R?

Los pagos constituyen una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata con valor actual o C de $95,000.00

R =? n = 6

C = $95,000.00

i = 0.18/2 = 0.09

Si:

C=R 1-(1+i)-n

i

R=___C(i)___ = 95000(0.09) = __8550__ = 21,177.36

1-(1+i)-n 1-(1.09)-6 0.403733

1er sem. 2do. sem. 3er. Sem 4to. Sem. 5to. Sem. 6to. Sem.

21,177.36 21,177.36 21,177.36 21,177.36 21,177.36 21,177.36

Seis pagos semestrales vencidos de $21,177.36 amortizan una deuda con valor actual de %95,000.00 con intereses a 9% semestral.

Por otro lado el concepto de fondo de amortización es el inverso del de amortización, ya que en el primero la deuda a pagar es una cantidad en valor actual mientras que, en el caso del fondo se habla de una cantidad o deuda a pagar a futuro, para lo cual se acumulan los pagos periódicos con objeto de tener en esa fecha futura la cantidad necesaria.

Amortización.- Se refiere a la extinción, mediante pagos periódicos, de una deuda actual.

Fondos de amortización.- Son la acumulación de pagos periódicos para liquidar una deuda futura.

Veamos el siguiente ejemplo:

Una empresa obtiene un préstamo por $700,000.00 que debe liquidar al cabo de 6 años. El Consejo de Administración decide que se hagan reservas anuales iguales con el objeto de pagar la deuda en el momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo se puede invertir de manera que produzca 16% de interés, ¿Cuánto se deberá depositar en el fondo para acumular $700,000.00 al cabo de 6 años?

En este caso, la deuda es el monto de una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata:

R = ?

M = 700,000.00

i = 0.16

n = 6

M=R(1+i)n-1

i

R = __M(i)____

(1+i)n -1

R = 700,000(0.16) = _112,000_ = 77,972.91

(1.16)6 -1 1.436396

R = $77,972.91

CAPITAL INSOLUTO O DEUDA PENDIENTE DE AMORTIZACIÓN

Conocer cuál es el capital insoluto de una deuda a una fecha dada resulta ser con frecuencia muy importante. El deudor podrá desear liquidar la parte restante de la deuda efectuando un pago global o el prestamista podrá desear traspasar el derecho que tiene sobre la cantidad que se le adeuda. Para poder calcular el principal de la deuda aún pendiente en un momento determinado, podemos calcular el valor de los pagos restantes a dicha fecha.

Como ejemplo tomemos el siguiente caso:

Con el fin de pagar una deuda de $8000 un señor obtuvo un préstamo a 10 años con intereses del 12% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el capital insoluto sobre la deuda después de que haya efectuado pagos durante 5 años?

Consideremos el pago mensual o renta por $114.78. Con el fin de determinar el capital insoluto, establecemos una ecuación de valor y comparamos la deuda original con los pagos que a se hayan efectuado. Colocamos la fecha focal en el pago no. 60 y llevamos todo a esa fecha:

X = $8000(1.01)60 114.78 x s60

= 8000 x 1.816691 -- 114.78 x 81.66967

= 14,533.58 - 9374.04

= $5,159.54

Hasta el momento la principal deuda tan sólo se ha reducido en 8000 - 5,159.54 = $2,840.46, aún cuando el señor ha pagado $6,886.80. Durante los primeros años del programa o plan de amortización a largo plazo, gran parte del dinero se destina a pago de intereses. Reconocer esta realidad conduce a que para fines prácticos el comprador de una casa de tratar de obtener un préstamo de quién cargue la tasa de interés más baja y que permita que el solicitante del préstamo pueda pagar más rápido de lo que establezca el contrato, bonificando intereses o no cobrando intereses no devengados.

CAPITAL AMORTIZADO

La participación de propiedad se inicia con el enganche y poco a poco se incrementa por aquella parte de los pagos mensuales que supera el interés. Respecto a un préstamo a largo plazo, la propiedad de una casa por ejemplo, se va adquiriendo poco a poco, ya que los cargos por intereses son elevados en los primeros años. La porción que ya pertenece al deudor se obtiene restando el capital insoluto de la deuda al préstamo original y a esto se le suma el enganche.

Cabe señalar que el valor de una propiedad adquirida de ésta forma no toma en cuenta incrementos o decrementos en el valor de la misma. Cuando se deteriora una vecindad o una propiedad, su propietario no podrá recuperar la inversión cuando venda la propiedad o el inmueble. Por otro lado, cuando una propiedad aumenta de valor, la propiedad estimada será inferior al verdadero valor de la inversión del propietario. Un periodo prolongado de precios crecientes y un régimen atractivo para las ganancias de capital han conducido a obtener rendimientos financieros muy atractivos sobre muchos bienes raices.

Veamos el siguiente ejemplo en dónde una persona compra una casa con valor de $62,500 pagando $12,500 de enganche. El propietario de la casa obtiene un préstamo a 25 años e intereses del 12% por el saldo. Los pagos mensuales que deberían efectuarse eran de $526.62. ¿Qué parte del valor total corresponderá al propietario después de 10 años?

Capital insoluto = 50,000(1.01)120 - 526.62s120

= 165,019.34 - 121,142.97

= $43,876.37

Incremento de la par-

ticipación de la propiedad = 50,000 - 43,876.37

= $6,123.63

Al final de 10 años el propietario ha pagado un total de $63,194.40 para obtener una participación de $6,123.63 sobre la casa.

PROGRAMA DE AMORTIZACIÓN

Cuando las deudas se liquidan utilizando el método de amortización, resulta muy importante conocer qué parte del pago se destina a intereses y qué parte se destina a reducir el capital. En el siguiente ejemplo podemos apreciar que los intereses podrán representar una parte significativa del pago periódico.

Una persona compra una casa y obtiene un préstamo hipotecario a 25 años por valor de $50,000 debiendo pagar intereses del 12%. Los pagos mensuales ascenderían a $562.62. El comprador que acude a la institución bancaria a hacer el primer pago mensual pensará que está comprando la casa. Del pago que se realiza ¿cuánto se aplica a amortizar el préstamo de la casa?

Supongamos que la tasa de interés es del 1% mensual. El interés para el primer mes sería de $500. Si se deduce la cantidad del pago mensual se puede apreciar que el propietario sólo esta adquiriendo $26.62 de la casa con el pago, el capital insoluto se reduce a $5000 - 26.62 = $49,973.38. El interés del segundo mes se calcula sobre ese capital insoluto y asciende a $499.73. Con este segundo pago el comprador adquiere una mayor parte de la casa, 27cts. para ser precisos. A medida que se hacen los pagos, la mayor parte de ellos se aplicará a la deuda. Cuando ésta se reduce aprox. a $20,000 (que para esto tienen que transcurrir 21 años), los intereses tan solo ascenderán a $200 por lo que la mayor parte del pago se acreditará al capital insoluto para así adquirir la propiedad de la casa.

Una persona que compra una casa sobre un plan de amortización deberá recibir un estado periódico del prestamista que señale cuánto interés ha pagado y cuánto se ha reducido el valor de su deuda. El comprador podría obtener una cédula o tabla de amortización que le indique en detalle y en cualquier momento el desglose de intereses y amortización a capital y saldo insoluto.

Veamos el siguiente ejemplo con su respectiva tabla de amortización:

Una deuda de $5000 se amortizará

...