Analisis Multivariante

Se está intentando predecir la demanda de cierto producto, utilizando las siguientes variable independientes: Precio de producto en dólares ($), Ingreso del consumidor en dólares($), precio de un bien sustituto en dólares($). Los datos que se tienen son:

Año Demanda Precio ($) Ingreso ($) Sub ($)

1 40 9 400 10

2 45 8 500 14

3 50 9 600 12

4 55 8 700 13

5 60 7 800 11

6 70 6 900 15

7 65 6 1000 16

8 65 8 1100 17

9 75 5 1200 22

10 75 5 1300 19

11 80 5 1400 20

12 100 3 1500 23

13 90 4 1600 18

14 95 3 1700 24

15 85 4 1800 21

Calcular:

a) La ecuación de regresión correspondiente.

b) El coeficiente de determinación múltiple.

c) Estime el valor de la demanda si el precio del producto es de $6, el ingreso del consumidor es de $1200 y el precio del bien sustituto es de $17.

d) Establezca la matriz de correlación.

e) Interprete resultados.

a) Demanda = 79.1 - 4.93 Precio ($) + 0.0159 Ingreso ($) + 0.175 Sub ($)

b) R-Sq = 95.1%

c) Demanda = 79.1 - 4.93 Precio (6) + 0.0159 Ingreso (1200) + 0.175 Sub (17)

=79.1 – 29.58+ 19.08 + 2.975

= 71.575

d) Correlations: Demanda, Precio ($), Ingreso ($), Sub ($)

Demanda Precio ($) Ingreso ($)

Precio ($) -0.961

Ingreso ($) 0.947 -0.918

Sub ($) 0.890 -0.887 0.886

e)

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 79.11 19.78 4.00 0.002

Precio ($) -4.928 1.611 -3.06 0.011

Ingreso ($) 0.015900 0.007411 2.15 0.055

Sub ($) 0.1748 0.6367 0.27 0.789

P es mayor que 0 entonces rechazamos hipótesis, de acuerdo con las gráficas los datos tienen muestran datos con normalidad, por lo cual resultan confiables.

Pedro Domínguez quiere vender su casa. Con el fin de decidir el precio que pedirá por ella ha reunido datos de 12 ventas recientes. Registro el precio de venta (en miles de dólares), el número de pies cuadrados de construcción (en cientos de pies cuadrados), el número de pisos, el número de baños y la antigüedad de la casa (en años). Los datos son:

Precio de venta Pies cuadrados Pisos Baños Antigüedad

49.65 8.9 1 1.0 2

67.95 9.5 1 1.0 6

81.15 12.6 2 1.5 11

81.60 12.9 2 1.5 8

91.50 19.0 2 1.0 22

95.25 17.6 1 1.0 17

100.35 20.0 2 1.5 12

104.25 20.6 2 1.5 11

112.65 20.5 1 2.0 9

149.70 25.1 2 2.0 8

160.65 22.7 2 2.0 18

232.50 40.8 3 4.0 12

Calcular:

a) La ecuación de regresión correspondiente.

b) El coeficiente de determinación múltiple.

c) Estime el valor de la casa de Pedro si tiene 18.0 cientos de pies cuadrados, un piso, 1.5 baños y seis años de antiguedad.

d) Establezca la matriz de correlación.

e) Interprete resultados.

a) Pies cuadrados = - 1.38 - 0.18 Pisos + 9.18 Baños + 0.493 Antigüedad

b) Predictor Coef SE Coef T P

Constant -1.378 3.097 -0.45 0.668

Pisos -0.180 2.375 -0.08 0.941

Baños 9.176 1.677 5.47 0.001

Antigüedad 0.4927 0.1910 2.58 0.033

R-Sq = 90.0%

c) Pies cuadrados = - 1.38 - 0.18 Pisos(1) + 9.18 Baños(1.5) + 0.493 Antigüedad(6)

= 1.38 - .18 +13.77 + 2.958

= 17.928

d) Correlations: Pies cuadrados, Pisos, Baños, Antigüedad

Pies cuadrados Pisos Baños

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