Tarea 1 Analisis Multivariante

Ejercicios a resolver:

1. Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal con media de 80 y desviación estándar de 25.

• ¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?

• Si se presentan 50 candidatos, ¿cuál es la probabilidad de que el candidato obtenga más de 90 puntos?

2. Para ingresar a cierta universidad se aplica un test con 100 preguntas de las cuales cada una tiene 4 posibles respuestas y sólo una correcta. Para ser admitido se requiere que al menos 30 respuestas estén contestadas de forma correcta. Una persona responde el test al azar.

• ¿Cuál es el número esperado de respuestas correctas?

• ¿Qué probabilidad tendrá de superar la prueba?

3. Se tomó una muestra de 12 casas vendidas en cierta ciudad de Estados Unidos en donde se midió la extensión (miles de pies cuadrados) y el precio de venta (miles de dólares):

Extensión (miles de pies cuadrados) 1.4 1.3 1.2 1.1 1.4 1 1.3 0.8 1.2 0.9 1.1 1.1

Precio de venta (miles de dólares) 100 110 105 120 80 105 110 85 105 75 70 95

a. Encuentra el coeficiente de correlación e interpreta el resultado.

b. Determina la ecuación lineal que describe el comportamiento de los datos.

c. ¿Qué precio de venta se espera de una casa con 1.5 miles de pies cuadrados?

4. Se realizó una encuesta de presupuestos familiares y se obtuvieron los siguientes datos mensuales:

Gasto

teléfono Renta

familiar # Habitantes Gasto

teléfono Renta

familiar # Habitantes

2000

1500

780

340

200

850 10000

7500

4000

4000

3560

9850 2

4

3

6

3

4 5000

2500

1250

980

745

600 16000

7500

6500

8000

7000

12000 3

4

4

6

5

5

a. Calcula el coeficiente de correlación y dale una interpretación.

b. Construye un modelo de regresión lineal múltiple para los datos.

c. ¿Qué gasto de teléfono se espera en una familia de 5 integrantes con 10 000 de ingreso?

Procedimientos:

Reflejando un razonamiento detallado y ordenado, utilizar el proceso adecuado,

siguiendo los pasos para resolver los ejercicios de manera correcta

Resultados:

Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal con media de 80 y desviación estándar de 25.

• ¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?

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