Tarea 4 Analisis Multivariante

Objetivo:

Entender que es análisis factorial, sus propósitos y aplicaciones, mediante la resolución de un cuestionario del cual se tendrá que sacar la información del libro de texto de Análisis Multivariante.

Procedimiento:

 Hicimos esta tarea en el salón

 Sacamos la información del libro de texto de análisis multivariante

 Complemente la información con las explicaciones del tema de Blackboard

 Transcribir las preguntas a computadora, junto con el ejemplo del punto número 6 que hice en equipo con Roger

 Mandar la tarea en tiempo y forma por la plataforma

Resultados:

¿Cuáles son los principales usos del análisis factorial?

 Analizar variables interrelacionadas entre un gran número de variables.

 Condensar la información contenida en un número original de variables, sin perder información.

 También sirve para reducir la dimensional dad de datos.

 Buscar un número mínimo de dimensiones necesarias para explicar respuestas (Dimensiones subyacentes).

¿Qué hipótesis examina la prueba de esfericidad de Bartlett? ¿Con qué propósito se usa esa prueba?

La prueba de esfericidad de Bartlett examina la hipótesis nula que afirma que las variables no están correlacionadas con una población.

“Se usa con el propósito de aceptar o rechazar una hipótesis nula según el valor de la prueba de esfericidad”

Definan brevemente estos conceptos: valor propio, cargas de factores, matriz factorial y puntuaciones de los factores.

VALOR PROPIO: También llamados eigenvalores o valores característicos, son las raíces características de una matriz cuadrada. Dentro del criterio de esfericidad de Bartlett, el número de valores propios no nulos nos indica la dimensión del espacio en el que se encuentran las observaciones. Un valor propio nulo revela que existe una dependencia entre los valores.

CARGAR DE FACTORES: Es una correlación entre las variables originales y los factores, es la clave para entender la naturaleza de un factor dentro del análisis factorial.

MATRIZ FACTORIAL: Tabla que muestra las cargas de los factores de todas las variables sobre cada factor.

PUNTUACIONES DE LOS FACTORES: Es una medida compuesta creada para cada observación sobre cada factor extraído.

¿Con qué propósito se usa la medida del muestreo Kaiser-Meyer-Olkin?

 Se utiliza con el propósito de medir la adecuación de una muestra y evaluar si es apropiado aplicar el análisis factorial.

 También la medida KMO sirve para contrastar si las correlaciones parciales entre las variables son pequeñas, toma valores entre 0 y 1, e indica que el análisis factorial es tanto más adecuado cuanto mayor sea su valor.

0,9<KMO<1,0 = Excelente adecuación muestral.

0,8<KMO<0,9 = Buena adecuación muestral.

0,7<KMO<0,8 = Aceptable adecuación muestral.

0,6<KMO<0,7 = Regular adecuación muestral.

0,5<KMO<0,6 = Mala adecuación muestral.

0,0<KMO<0,5 = Adecuación muestral inaceptable.

Expliquen cómo se usan los valores propios para determinar el número de factores.

Los valores propios se utilizan en 3 diferentes criterios del análisis factorial para determinar el número de factores:

 Determinación "a priori": Este es el criterio más fiable si los datos y las variables están bien elegidos y el investigador conoce a fondo el terreno que pisa puesto que, como ya comentamos anteriormente, lo ideal es plantear el Análisis Factorial con una idea previa de cuántos factores hay y cuáles son, basándote en los valores característicos.

 Regla de Kaiser: Consiste en calcular los valores propios de la matriz de correlaciones R y tomar como número

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