Conocimiento sobre conceptos matemáticos financieros básicos

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Este proyecto se ha llevado a cabo con el objetivo de adquirir conocimiento sobre conceptos matemáticos financieros básicos, y aún más importante, su aplicación practica en escenarios del día a día aplicables a cualquier empresa.

La aplicación de dichos conceptos se ha realizado alrededor de escenarios que retan a poner en práctica términos como, pero no limitado a:

• Porcentajes
• Exponentes
• Logaritmos
• Progresiones aritméticas
• Interés simple
• Interés compuesto
• Capital
• Amortización
• Tasas equivalentes

Los conceptos mencionados han sido discutidos en un contexto con el que, en términos generales, la población está familiarizada, y como, dichos términos, son parte de un proceso general más amplio de adquisición / realización de créditos en un contexto laboral pero también individual, al entender de una mejor manera cada uno de los componentes de la ecuación general se llega a un mejor entendimiento del concepto holístico.

Para iniciar el proyecto es importante recordar que las empresas en la actualidad tienen una serie de indicadores de éxito, sin duda alguna, el desempeño financiero es preponderante. Para la consecución de objetivos financieros es importante tener en cuenta entre otros:

• Entender los conceptos matemáticos financieros básicos
• Tener un entendimiento financiero a partir de los cálculos de indicadores de éxito
• Realizar tomas de decisiones de manera educada y basada en los indicadores de éxito

Para ello es importante entender los conceptos y conocer los beneficios de dominar dichos conceptos y el riesgo de no hacerlo, a continuación, se elabora sobre lo anterior.

Dentro de las matemáticas financieras algunos conceptos básicos a entender son:

• Porcentajes - El porcentaje es una fracción o una parte de 100, denominándose también como tanto por ciento, y se indica con el símbolo %. (Westreicher, 1998)
• Exponentes - En el campo de las matemáticas, se conoce como potenciación a la operación que implica una serie de multiplicaciones de un número dado una cantidad de veces determinada; el primer componente se denomina base y se representa con la letra a, mientras que el segundo se llama exponente y se escribe como una n. En este caso, un exponente es una expresión algebraica o un simple número que denota la potencia a que se debe elevar otra expresión u otro número (la base). (Porto ,2021)
• Logaritmos - El logaritmo es una función monótona estrictamente cóncava (creciente) comprendida en el conjunto de los números reales positivos y es la inversa de la función exponencial. (Rodó, 2019)
• Progresiones aritméticas - Una progresión aritmética es una sucesión de números infinita en la que la razón es constante a lo largo de toda la sucesión y se representa a través de una recta. 

Los conceptos antes mencionados forman parte de las matemáticas financieras que llevaran a una empresa a un buen análisis, gobierno, entendimiento y toma de decisiones financieras. Todas las empresas medianas y grandes, además de una gran parte de pequeñas empresas tienen como parte de sus estrategias de supervisión, acceso a información financiera que esta fundamentada en los conceptos matemáticos antes mencionados.

El no entender conlleva riesgos importantes, desde la no consecución de objetivos internos, mala planeación estratégica o incluso temas de cumplimiento legales.

Dichas consecuencias tienen impacto en cualquier tipo de empresa. Si tomamos, por ejemplo, una empresa familiar, el desconocimiento de estos conceptos puede impactar, entre otras formas:

• Incorrecta planeación de ingresos y egresos
• Falta de liquidez por mal cálculo de flujo financiero
• Petición de créditos incorrectos por falta de entendimiento

Estos riesgos, podrían poner a la empresa en una situación complicada que puede ser solucionada con investigación y entendimiento de los integrantes correspondientes de cualquier empresa.

Ejercicios entregables semana 1

Al revisar los créditos actuales de la empresa, te percatas que contrató créditos, a los cuales nadie le dio seguimiento y ahora solo se sabe que: (a) uno de ellos se liquidó y el monto pagado fue de $110,730.50 pesos, se firmó el 30 de enero y venció el 30 de abril, a una tasa del 18% anual, pero no se tiene antecedente del capital que le dio origen. II.

Adicionalmente, se detectaron otros 2 créditos que se firmaron el 30 de mayo a una tasa del 22% anual, (b) uno se liquidó el 28 de agosto y el monto pagado fue de $120,360.80 y el otro (c) se pagó el 27 septiembre con un monto de $225,860.20

Capital que dio origen al pago de los créditos:

A - $105,971.86

B - $114,116.42

C - $210,539.65

Monto total de intereses pagados. (Por cada uno y la suma de los tres)

A - $4,758.64

B - $6,244.37

C - $15,320.55

TOTAL - $26,323.56

La obtención de créditos es una parte critica para las empresas, la correcta proyección de pago de intereses final ayudara a tomar la decisión sobre el crédito más apropiado dadas las circunstancias. Obtener un crédito sin la claridad de cuál será el monto final por pagar puede tener un impacto en las finanzas de la empresa.

Continuando con el desarrollo del proyecto profundizaremos en 3 conceptos básicos de matemáticas financieras, estos son:

• Interés simple
• Interés compuesto
• Tasas equivalentes

Para una aplicación pragmática de dichos conceptos su aplicación será demostrada a través de una serie de ejercicios.

Comenzando con la definición de los siguientes conceptos básicos, según Broseta (2021):

• Interés simple: ¨El interés simple es la tasa que se aplica sobre un capital origen, el cual es constante en el tiempo y no se añade a periodos sucesivos. Es decir, el interés simple se calcula para pagos o cobros sobre el capital dispuesto inicialmente en todos los periodos considerados, mientras que el interés compuesto va sumando los intereses al capital para producir nuevos intereses¨

• Interés compuesto: ¨El interés compuesto es aquel que se va sumando al capital inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses. En este caso, los intereses generados se van sumando periodo a periodo al capital inicial y a los intereses ya generados previamente. De esta manera, se crea valor no sólo sobre un capital inicial, sino que los intereses generados previamente también generarán nuevos intereses. ¨

• Tasas equivalentes: Las tasas equivalentes son aquellas que generan el mismo monto, al final de un período determinado, aun cuando presenten distinta capitalización o cuando una de ellas sea nominal y la otra efectiva, esto entre otros casos que pueden presentarse 

Una vez discutido la definición de estos conceptos es ahora momento de recalcar la importancia de el manejo de estos conceptos y procesos en el manejo financiero de cualquier empresa. Los créditos y el calculo de intereses es un tema de suma importancia para calculo y proyección de pagos en créditos adquiridos o incluso al realizar inversiones viniendo de las ganancias de las empresas.

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