Control ¿Qué tipo de enriquecimiento ambiental recibe los felinos?

Pruebas de hipótesis II

Iván Lillo Pérez

Estadística aplicada a la empresa

Instituto IACC

23-07-2016

Desarrollo

1. El buen hábito de higiene bucal que deben tener las personas para una dentadura saludable es el tema de tesis que realiza un alumno de la carrera de Odontología de la Universidad de Talca, y para ello, su estudio se centra en niños de 7 años de edad que asisten a dos colegios A y B en la zona urbana de Talca, registrando la cantidad de cepillados diarios que realizan los niños:

Pero el alumno cuando completa sus fichas, no siempre registra el nombre del colegio al cual asiste el niño y con la información previa propone el siguiente test de hipótesis:

Ho: El niño asiste al colegio A.

H1: El niño asiste al colegio B.

Para concluir, establezca la siguiente regla de decisión: rechazar H0 si el niño realiza a lo más 1 cepillado diario. En función de la información proporcionada, responda:

1. ¿Cuál es la probabilidad de cometer error tipo I? Interprete.

α = P(rechazar H0/H0 es verdadera).

α = P(el niño realiza a lo más 1 cepillado diario y que asiste al colegio A).

α = (2+3)/(2+3+12+9+10+16+16+14+9) = 5/91. α = 0.055.

 Existe una probabilidad del 5.5% de afirmar que el niño asiste al colegio B cuando en verdad asiste al colegio A.

b) ¿Cuál es la probabilidad de cometer error tipo II? Interprete.

β = P(aceptar H0/H1 es verdadera).

β = P(al niño realiza más de 1 cepillado diario y que asiste al colegio B).

β = (11+8+5+14+8+8+2)/(12+13+11+8+5+14+8+8+2) = 56/81. β = 0.69.

Existe una probabilidad del 69% de afirmar que el niño asiste al colegio A cuando en verdad asiste al colegio B.

1. Si el niño seleccionado realiza 3 cepillados diarios, ¿cuál es el valor P? ¿Cuál es la decisión y conclusión?

Valor_p = P(el niño realiza a lo más 3 cepillado diarios y que asiste al colegio A). Valor_p = (2+3+12+9)/91 = 26/61. Valor_p = 0.29.

Para todo valor de α mayor ó igual al 29%, se rechaza H0, es decir, con α = 5.5% no se rechaza H0, luego, el niño asiste al colegio A.

1. Una central de productos lácteos recibe diariamente la leche de dos granjas X e Y. Con el fin de estudiar la calidad de los productos recibidos se extraen dos muestras, una de cada granja y se analiza el contenido de materia grasa de cada producto. Se obtienen los siguientes resultados:

[pic 1]

Realice una prueba de hipótesis de igualdad de varianzas.

Granja A n1 = 12  x = 0.305   s1 2 = 0.034

Granja B n2 = 14  y = 0.269   s2 2 = 0.027

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