Control probabilidad

CONTROL 1

FMS 176

PRIMER SEMESTRE 2015

PREGUNTA 1.- La densidad de cierta característica química de algunos compuestos viene dada por la función siguiente:

[pic 1]

1. Determine el valor de k, tal que f(x) sea una función de densidad de probabilidad.
2. Determine la densidad esperada y su variación promedio.
3. Si la densidad es de a lo más 0.7. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de al menos 0.2?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que la densidad sea de más de 1.1?

PREGUNTA 2.- Una compañía de seguros clasifica a sus afiliados en tres grupos: bajo, mediano y alto riesgo. Sus estadísticas indican que la probabilidad de que haya implicados en un accidente en cada uno de los grupos es: 0.05 para los de bajo, 0.15 para los de mediano y 0.30 para los de alto riesgo. Si el 20% de los afiliados es de bajo riesgo, el 50% de mediano y el 30% restante de alto, conteste: Si un asegurado no sufrió durante el último año ningún accidente. ¿Cuál es la probabilidad de que esté en la clase de bajo riesgo?

PREGUNTA 3.- En una comuna el 10.56% de las familias tienen un consumo de energía eléctrica superior a 180 Kw/h, si el consumo mensual de energía eléctrica es una v. a. distribuida normal con una media de 160Kw/h.

a.- ¿Cuál es el valor de la desviación estándar?

b.- ¿Cuál es la probabilidad que una familia consuma entre 140Kw/h y 160Kw/h?

c.- ¿Cuál es la probabilidad que una familia consuma menos de 220Kw/h, si ha consumido más de 144Kw/h. durante el mes?

d.- Se selecciona aleatoriamente 20 familias de esa población. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellas tengan un consumo igual o superior al promedio?

PREGUNTA 4.- En ocasiones, algunas líneas aéreas venden más pasajes que los disponibles en un vuelo. Una compañía ha vendido 205 billetes que corresponden a un avión con 200 plazas. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de viajeros que se presentan en el aeropuerto para viajar en el avión. La distribución de X es:

1. Hallar la probabilidad de que todos los pasajeros que llegan a tomar el vuelo tengan plaza.
2. ¿Cuál es la probabilidad de que suba al avión el primer pasajero de la lista de espera?

CONTROL 1

FMS 176

PRIMER SEMESTRE 2015

PREGUNTA 1.- La densidad de cierta característica química de algunos compuestos viene dada por la función siguiente:

[pic 2]

1. Determine el valor de k, tal que f(x) sea una función de densidad de probabilidad.
2. Determine la densidad esperada y su variación promedio.
3. Si la densidad es de a lo más 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de al menos 0.4?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que la densidad sea de más de 0.9?

PREGUNTA 2.- Una compañía de seguros clasifica a sus afiliados en tres grupos: bajo, mediano y alto riesgo. Sus estadísticas indican que la probabilidad de que haya implicados en un accidente en cada uno de los grupos es: 0.05 para los de bajo, 0.15 para los de mediano y 0.30 para los de alto riesgo. Si el 30% de los afiliados es de bajo riesgo, el 40% de mediano y el 30% restante de alto, conteste: Si un asegurado no sufrió durante el último año ningún accidente. ¿Cuál es la probabilidad de que esté en la clase de bajo riesgo?

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