Descripción verbal del problema.

Descripción verbal del problema.

Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?

a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.

x = inversión tv 12”

y = inversión tv 40”

x + y = 300,000

(22/100)(x) + (40/100)(y) = (35/100)(300,000)

.22X + .4Y = 105,000

- Se despeja “x” para hallar el valor de “y”.

x = 300,000 – y

- Se remplaza la variante “x” con por el valor obtenido en el despeje anterior.

.22(300,000 - y) + .4y = 105,000 Ecuación lineal.

66,000 - .22y + 4y = 105,000

66,000 + .18y = 105,000

.18y = 105,000 – 66,000

y = 39,000/.18

y = 216,666.7

- Posteriormente se trata de hallar el valor de “x”, despejando “y” con el valor obtenido por el primer despeje.

x = 300000 – 216666.7

x = 83,333.33

b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales.

x + y = 300,000

.22X + .4Y = 105,000

- Se resuelve el sistema de ecuaciones lineales a través del método de reducción para hallar primero el valor de “y”:

(-.22)(x + y = 300,000)

-.22x - .22y = -66,000

.22x + .4y = 105,000

.18y = 39,000

y = 216,666.67

- Una vez descubierto el valor de “y” de sustituyen las variantes y se resuelve la ecuación para hallar “x”:

x + 216,666.67 = 300,000

x = 300,000 – 216,666.67

x = 83,333.33

c) ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas?

Se

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