EJERCICIO MINIMIZAR SIMPLEX

Josué desea preparar una crema de manos para ello necesita dos tipos de ácido hialurónico y ácido salicílico, para esa esta composición se necesitan cumplir con los requerimientos mínimos de ciertos componentes, debe tener por lo menos 240 unidades de aspirina, por lo menos 160 unidades de bicarbonato sódico y por lo menos 120de geraniol .Un kilo de Hialurónico cuesta S/.4 y proporciona 12 unidades de  aspirina , 6 unidades de bicarbonato sódico y 4 unidades de geraniol .Un Kilo de Salicílico  cuesta S/. 6 y proporciona 4 unidades de aspirina, 12 unidades de bicarbonato sódico y 4 unidades de geraniol.

DEFINICIÓN DE VARIABLS DE DESICIÓN:

X1: Numero de kilos a comprar del ácido hialurónico en polvo.

X2: Numero de kilos a comprar del ácido salicílico en polvo.

Modelo de Programación lineal

Min. Z0= 4X1 + 6X2 ------ Función objetivo

12X1 + 4X2 >= 240 Restricción de Aspirinas, en unidades.

6X1 + 12X2>= 160 Restricción de Bicarbonato sódico, en unidades.

4X1+ 4X2>= 120 Restricciones de Geraniol, en unidades

X1, X2 >= 0 Restricción de no negatividad.

Aplicación del método simplex para resolver este modelo.

Min. Z0= 4X1 + 6X2 + 0S1 +0S2  +0S3 + M A1 + M A2 + M A3

12X1 + 4X2 – S1 + A1>= 240 Restricción de Aspirinas.

6X1 + 12X2– S2 + A2>= 160 Restricción de Bicarbonato sódico.

4X1+ 4X2– S3 + A3>= 120 Restricciones de Geraniol

X1, X2, S1, S2, S3, A1, A2, A3 >= 0 Restricción de no negatividad.

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