Ejercicios propuestos peferente al metodo simplex
Enviado por sofiarojas123 • 31 de Julio de 2022 • Informes • 623 Palabras (3 Páginas) • 89 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ[pic 1][pic 2]
“AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANÍA NACIONAL”
ASIGNATURA: Investigación de Operaciones-Teoria
[pic 3]
DOCENTE:
Ing. CARO MEZA, ELI
ALUMNO:
ROMERO DE LA CRUZ JASON JEOVANY
Huancayo – 2022
TAREA N°4
EJERCICIO Nº 1
Maxz =2x1+6x2+5x3
Sujeto a:
4x1+3x2+x3≤24
3x1+2x2+6x3≤50
5x1+3x2+2x3≤20; xj≥0
MaxZ | = | 2x1+6x2+5x3 |
Restricciones | ||
4x1+3x2+x3 | <= | 24 |
3x1+2x2+6x3 | <= | 50 |
5x1+3x2+2x3 | <= | 20 |
Se pondrán las variables de holgura para poder usar el método simplex
4x1 | + | 3x2 | + | x3 | + | S1 |
| = | 24 | |
3x1 | + | 2x2 | + | 6x3 |
| + | S2 |
| = | 50 |
5x1 | + | 3x2 | + | 2x3 |
| + | S3 | = | 20 | |
Z | - | 2x1 | - | 6x2 | - | 5x3 |
| = | 0 |
[pic 4]
| Z | x1 | x2 | x3 | S1 | S2 | S3 | Sol | |
S1 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 24 | F1 |
S2 | 0 | 3 | 2 | 6 | 0 | 1 | 0 | 50 | F2 |
x2 | 0 | 1.66666667 | 1 | 0.66666667 | 0 | 0 | 0.33333333 | 6.66666667 | F3 |
Z | 1 | -2 | -6 | -5 | 0 | 0 | 0 | 0 | F4 |
| Z | x1 | x2 | x3 | S1 | S2 | S3 | Sol | |
S1 | 0 | -1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 4 | F1-3F3 |
S2 | 0 | -0.333333 | 0 | 4.66666667 | 0 | 1 | -0.6666667 | 36.6666667 | F2-2F3 |
x2 | 0 | 1.66666667 | 1 | 0.66666667 | 0 | 0 | 0.33333333 | 6.66666667 | |
Z | 1 | 8 | 0 | -1 | 0 | 0 | 2 | 40 | 6F3+F4 |
Como aún siguen existiendo negativos, se repite el proceso
0 | Z | x1 | x2 | x3 | S1 | S2 | S3 | Sol | bi/aij |
S1 | 0 | -1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 4 | -4 |
S2 | 0 | -0.333333 | 0 | 4.666667 | 0 | 1 | -0.666667 | 36.66667 | 7.85714286 |
x2 | 0 | 1.66666667 | 1 | 0.66666667 | 0 | 0 | 0.33333333 | 6.66666667 | 10 |
Z | 1 | 8 | 0 | -1 | 0 | 0 | 2 | 40 | |
| Z | x1 | x2 | x3 | S1 | S2 | S3 | Sol | |
S1 | 0 | -1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 4 | F1 |
S2 | 0 | -0.071428 | 0 | 1 | 0 | 0.21428571 | -0.142857 | 7.85714285 | F2 |
x2 | 0 | 1.66666667 | 1 | 0.66666667 | 0 | 0 | 0.33333333 | 6.66666667 | F3 |
Z | 1 | 8 | 0 | -1 | 0 | 0 | 2 | 40 | F4 |
| Z | x1 | x2 | x3 | S1 | S2 | S3 | Sol | |
S1 | 0 | -1.0714285 | 0 | 0 | 1 | 0.21428571 | -1.1428571 | 11.8571429 | F2+F1 |
x3 | 0 | -0.0714285 | 0 | 1 | 0 | 0.21428571 | -0.1428574 | 7.85714285 | |
x2 | 0 | 1.71428571 | 1 | 0 | 0 | -0.1428571 | 0.42857143 | 1.42857141 | F3-0.67F2 |
Z | 1 | 7.92857143 | 0 | 0 | 0 | 0.21428571 | 1.85714286 | 47.8571429 | F2+F4 |
Como solución óptima tenemos que
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