Método simplex Ejercicio 1
Enviado por Edgar Villegas • 17 de Octubre de 2015 • Ensayos • 1.240 Palabras (5 Páginas) • 122 Visitas
Método simplex
Ejercicio 1
¿Cuál es el objetivo de la función?
Función: [pic 1]X1 + [pic 2]X2 + [pic 3]X3
Restricciones:
[pic 4]X1 + [pic 5]X2 + [pic 6]X3
[pic 7]
[pic 8]X1 + [pic 9]X2 + [pic 10]X3
[pic 11]
[pic 12]X1 + [pic 13]X2 + [pic 14]X3
[pic 15]
- Como la restricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X4.
- Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X5.
- Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X6.
MAXIMIZAR: 22 X1 + 14 X2 + 8 X3 | [pic 16] | MAXIMIZAR: 22 X1 + 14 X2 + 8 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 |
32 X1 + 89 X2 + 12 X3 ≤ 200 | 32 X1 + 89 X2 + 12 X3 + 1 X4 = 200 | |
X1, X2, X3 ≥ 0 | X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0 |
Tabla 1 | 22 | 14 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
Base | Cb | P0 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
P4 | 0 | 200 | 32 | 89 | 12 | 1 | 0 | 0 |
P5 | 0 | 130 | 40 | 54 | 34 | 0 | 1 | 0 |
P6 | 0 | 70 | 12 | 43 | 54 | 0 | 0 | 1 |
Z | 0 | -22 | -14 | -8 | 0 | 0 | 0 |
Tabla 2 | 22 | 14 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
Base | cb | P0 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
P4 | 0 | 96 | 0 | 45.8 | -15.2 | 0 | -0.8 | 0 |
P1 | 22 | 3.25 | 1 | 1.35 | 0.85 | 0 | 0.025 | 0 |
P6 | 0 | 31 | 0 | 26.8 | 43.8 | 0 | -0.3 | 1 |
Z | 71.5 | 0 | 15.7 | 10.7 | 0 | 0.55 | 0 |
La solución óptima es Z = 71.5
X1 = 3.25
X2 = 0
X3 = 0
Ejercicio 2
Función: [pic 17]X1 + [pic 18]X2
Restricciones:
[pic 19]X1 + [pic 20]X2
[pic 21]
[pic 22]X1 + [pic 23]X2
[pic 24]
[pic 25]X1 + [pic 26]X2
[pic 27]
- Como la restricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X3.
- Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X4.
- Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X5.
MAXIMIZAR: 54 X1 + 89 X2 | [pic 28] | MAXIMIZAR: 54 X1 + 89 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 |
97 X1 + 76 X2 ≤ 123 | 97 X1 + 76 X2 + 1 X3 = 123 | |
X1, X2 ≥ 0 | X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0 |
Tabla 1 | 54 | 89 | 0 | 0 | 0 | ||
Base | Cb | P0 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
P3 | 0 | 123 | 97 | 76 | 1 | 0 | 0 |
P4 | 0 | 432 | 67 | 87 | 0 | 1 | 0 |
P5 | 0 | 213 | 32 | 98 | 0 | 0 | 1 |
Z | 0 | -54 | -89 | 0 | 0 | 0 |
Tabla 2 | |||||||||
Base | Cb | P0 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | ||
P2 | 89 | 1.6184210526316 | 1.2763157894737 | 1 | 0.013157894736842 | 0 | 0 | ||
P4 | 0 | 291.19736842105 | 44.039473684211 | 0 | -1.1447368421053 | 1 | 0 | ||
P5 | 0 | 54.394736842105 | 93.078947368421 | 0 | -1.2894736842105 | 0 | 1 | ||
Z |
| 59.592105263158 | 0 | 1.1710526315789 | 0 | 0 |
La solución óptima es Z = 144.03947368421
X1 = 0
X2 = 1.6184210526316
...