Econometria Introducción

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA

Apuntes de Foro de Economía.

Una teoría económica es una relación entre variables en la que se ha deducido una relación causal que explica a una de ellas en relación a otras.

El objeto de la Econometría es la comprobación empírica de las teorías económicas.

Tomemos como ejemplo la Ley de Demanda. La teoría de elección del consumidor ha dedu- cido que la cantidad que se compra de un producto depende negativamente del precio.

Qt = α + β·Pt + Vt Los elementos de esta ecuación son:

Endógena: Qt es la variable que se explica dentro de la ecuación, la que es objeto de explicación.[pic 1]

• Variables

Exógena: Pt es la variable explicativa.

• Parámetros: son los números que definen la dependencia establecida. β = ∆Q[pic 2]

∆P

mide el

cambio en la cantidad comprada por cada unidad que aumenta el precio. La teoría pro- pone que β < 0.

α es el valor que toma la cantidad cuando el precio es cero. No tiene un significado económico en todos los casos, pero contribuye a la bondad del ajuste.

• Vt es la perturbación aleatoria. Vt = Qt – [α + β·Pt] Podemos definir la perturbación aleatoria como el error en la explicación de la variable endógena a través de la ecua- ción en cada momento muestral (t). El error permite analizar en la teoría la validez del modelo y de los cálculos que sobre él se efectúan. Se justifica su existencia por la omi- sión de términos no relevantes, que estacionalmente pueden afectar.

Medir. La econometría obtiene estimaciones de los parámetros sustituyendo una informa- ción muestral sobre las variables en unos estimadores, en principio los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

Los estimadores son funciones matemáticas que permiten ob- tener los parámetros:

S

b   =        QP[pic 3]

2

S

p

Qˆ t = a + b·Pt

[pic 4]        [pic 5]

a = Q - bP

→        Qˆ t = 15.000 - 0,8 Pt

La cláusula ceteris paribus.

Las mediciones econométricas de las teorías económicas se encuentran con ciertas limita- ciones, derivadas del incumplimiento de la cláusula “ceteris paribus”. Otras variables o facto- res que influyan en la relación deben mantenerse constantes, porque si cambiaran alterarían dicha relación generando resultados equívocos.

Los resultados empíricos nunca invalidan la teoría económica, que se supone asentada. Cuando eso sucede es que se está incumpliendo la cláusula “ceteris paribus”

Esta cláusula se concreta en 2 contextos:

1º Las variables no incluidas explícitamente, por no ser relevantes de modo individual, que se encuentran agrupadas en la perturbación aleatoria

2º Las tendencias. Es habitual utilizar datos temporales de las variables y es frecuente ob- servar tendencias, es decir, cambios a lo largo del tiempo.

La tendencia incluye variables como el tamaño de la población, el comercio mundial, etc., que en una relación estática deben excluirse. El componente de tendencia implica errores  en el análisis de la causalidad. Cuando se elimina la tendencia y se obtiene el componente cíclico se está aplicando la cláusula “ceteris paribus”.

La tendencia es un elemento de confusión. La velocidad a la que se circula por las autopis- tas y la producción de tocino crecen tendencialmente, de modo que podríamos llegar a con- siderar que son dos variables correlacionadas positivamente.

Ejercicio 1. Sea la siguiente información muestral:

Vamos a realizar la estimación por MCO en la regresión de Y sobre   X        Yt = α + β·X + Vt

1 N           _         _        

S                N ∑(Xt - X)(Yt - Y)           _         _        

b   =        YX     = _        1        

a = Y - bX

2        1 N         _        

...