Economia empresarial. Fórmula del Índice de Lerner

Tabla de contenido

Introducción        2

Fórmula del Índice de Lerner        2

Impacto en el Monopolio        3

Caso: Monopolio        5

Impacto en el Monopolio Natural        5

Caso: Monopolio Natural        6

Impacto en el Mercado de Competencia Perfecta        8

Caso: Competencia Perfecta        10

Conclusiones        11

Bibliografía        13

Introducción

En la economía, siempre ha existido la necesidad de identificar los factores que influyen en la dinámica de esta. Sobretodo cómo es que afectan ciertas decisiones y estructuras de la empresa en el contexto macroeconómico.

La economía frecuentemente centra sus esfuerzos en factores específicos de la microeconomía y macroeconomía, y usualmente analizan estos factores por separados ignorando, de esta forma la estrecha relación que existe entre el comportamiento de las empresas con el entorno.

Por ello, en este presente trabajo de investigación nos enfocaremos en el índice de Lerner, introducido por Abba Lerner para explicar de una manera clara y concisa el poder de un mercado que tenga una empresa sobre el control de precios.

Con el objetivo de dar a comprender el índice de Lerner se presentarán distintos casos y ejemplos en los cuales se apreciará el poder del control de precios que tenga una empresa, dependiendo si la empresa en cuestión pertenece al mercado de competencia perfecta o al de monopolio.

Fórmula del Índice de Lerner

El índice de Lerner permite medir el grado del poder de mercado de una empresa, es decir la capacidad de la empresa para fijar el precio. Se determina mediante la razón de la diferencia entre el precio P y el costo marginal CM respecto al precio, o mediante el inverso multiplicativo del valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda. Matemáticamente:

𝑃−𝐶𝑚𝑔

[pic 1]

𝑃

=  − 1

𝐸𝑑[pic 2]

Demostración:

Max 𝜋

q

𝜋 = 𝑝(𝑞). 𝑞 − 𝑐𝑡(𝑞)

𝜕𝜋 = 0 → 𝜕(𝑝(𝑞).𝑞) - 𝜕𝑐𝑡 (𝑞) = 0[pic 3][pic 4][pic 5]

𝜕𝑞

𝜕𝑞

𝜕𝑞

𝜕𝑝 . 𝑞 + 𝑝. 𝜕𝑞 − 𝐶𝑚𝑔 = 0[pic 6][pic 7]

𝜕𝑞        𝜕𝑞

𝜕𝑝 . 𝑞 + 𝑝 − 𝐶𝑚𝑔 = 0[pic 8]

𝜕𝑞

𝑃−𝐶𝑚𝑔 = − 𝜕𝑝 . 𝑞[pic 9][pic 10][pic 11]

𝑃        𝜕𝑞 𝑝

𝑃−𝐶𝑚𝑔 = − 1[pic 12][pic 13]

𝜕𝑝 𝑞[pic 14][pic 15]

.

𝜕𝑞 𝑝

𝑃−𝐶𝑚𝑔 = − 1[pic 16][pic 17]

→Elasticidad con signo negativo

𝑃        𝐸𝑑

𝑃−𝐶𝑚𝑔 = −        1[pic 18][pic 19]

→Elasticidad con signo positivo

𝑃        /𝐸𝑑/

Impacto en el Monopolio

Hablamos de monopolio cuando en un mercado, solo hay una empresa que produce un determinado bien o servicio y ésta no tiene sustitutos cercanos. El monopolista se percatará que puede incidir en el precio, de tal manera que

decidirá el precio y el nivel de producción que maximice sus beneficios, donde el Ingreso marginal debe ser igual al Costo marginal.

𝐼𝑚𝑔 = 𝐶𝑚𝑔

Una empresa podrá aprovecharse de su condición de monopolio en mayor o menor medida dependiendo considerablemente de la flexibilidad de la curva de demanda. Si es más rígida (empinada), solo tendrá que reducir su producción para lograr un precio más alto. Sin embargo, cuanto más flexible sea (plana) la curva de la demanda, menor será el poder de mercado de la empresa para incrementar los precios.

[pic 20]

Por ello, el índice de Lerner siempre tendrá que estar entre 0 y 1. Cuando éste está más cerca de 1, mayor será el poder de mercado del vendedor, estando por tanto más cerca al monopolio. Un monopolista que busca maximizar los beneficios nunca estará en la parte inelástica de la curva de la demanda, Ed < 1, razón por la cual la elasticidad siempre cumplirá ∞ ≥ Ed ≥ 1.

Caso: Monopolio

Supongamos que usted es un monopolista y que tiene la posibilidad de vender en dos mercados distintos: en el mercado de Lima (M1) la elasticidad precio de la demanda es 5 y en el mercado de Cerro de Pasco (M2), la elasticidad precio de la demanda es 8. ¿En qué mercado usted como monopolista, va a poder cobrar un precio mayor?

Datos:         Resolución:

𝑀1: 𝐸𝑑 = 5        *) Para el M1        *) Para el M2

𝑀2: 𝐸𝑑 = 8        𝑃 = 𝐶̅̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅[pic 21]

1−1[pic 22]

𝑃 = 𝐶̅̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅

8[pic 23][pic 24]

𝑃 = 𝐶𝑚𝑔[pic 25]

1− 1[pic 26]

𝐸𝑑

𝑃 = 𝐶̅̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅

[pic 27]

5

𝑃 = ̅𝐶̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅.  5[pic 28][pic 29][pic 30]

𝑃 = 𝐶̅̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅

[pic 31]

8

>  𝑃 = ̅𝐶̅̅𝑚̅̅̅𝑔̅.  8[pic 32][pic 33][pic 34]

Respuesta: El precio en el mercado de Lima es mayor que el precio en el mercado Cerro de Pasco, por ende, se escogería vender en el mercado de Lima ya que se estaría vendiendo el bien a por un precio más alto.

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