Ecuacion Valor

ECUACION DE VALOR

La ecuación de valor es un conjunto de obligaciones, que pueden ser deudas y pagos o ingresos y egresos, con vencimientos en ciertas fechas pueden ser convertidas en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero, con vencimientos en fechas diferentes. Un conjunto de obligaciones equivalente en una fecha también lo será en cualquier otra fecha.

La fórmula de la ecuación de valor es:

P = F * (1+i)-n

Donde:

P = Valor presente

F = Valor futuro

1 = Constante

i = Tasa de interés, porcentaje anual, mensual, diario, llamado también tasa de interés real

n = Periodo de capitalización

Un conjunto de obligaciones, que pueden ser deudas y pagos o ingresos y egresos, con vencimientos en ciertas fechas pueden ser convertidas en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero, con vencimientos en fechas diferentes. Un conjunto de obligaciones equivalente en una fecha también lo será en cualquier otra fecha.

Una ecuación de valor es una igualdad que establece que la suma de los valores de un conjunto de deudas es igual a la suma de los valores de un conjunto de deudas propuesto para remplazar al conjunto original, una vez que sus valores de vencimiento han sido trasladados a una fecha común, la cual es llamada fecha focal o fecha de valuación.

Ilustración del concepto de Ecuación de Valor:

Ejemplo

Una obligación de $1.000 debe ser cancelada dentro de un año, si tasa es del 2% periódica mensual, determine el valor a cancelar o valor futuro al cabo de los 12 meses. El diagrama de caja, de acuerdo a lo enunciado, sería el siguiente:

Si se quiere hallar el valor de F, simplemente se aplica la formula: F = P * (1+i)N F = 1.000 * (1+.02)12 =1.268.24 El anterior resultado se calculó trasladando el valor de P = 1.000 que esta en 0 a N = 12, donde está el valor futuro F. Esta simple operación indica que no se puede comparar cantidades de dinero que estén en diferentes fechas, para que la comparación se pueda realizar las cantidades de dinero deberán estar en la misma fecha.

Nota: La comparación de cantidades de dinero equivale a sumar o restar.

El ejercicio también puede resolverse trasladando el valor futuro F que esta en N = 12, a la fecha actual 0, donde esta el valor presente P = 1.000, de la siguiente forma:

P = F * (1+i)-N

1.000=F*(1+.02)-12

F=1.268.24

El resultado de F es el mismo que se había determinado, cuando la comparación se efectuó en N = 12.

También podemos determinar el valor de F, comparando (sumando o restando) las cantidades en cualquier fecha, pero siempre y cuando estén en la misma fecha. Por ejemplo elijamos la fecha de comparación en 6, para hacer el cálculo entonces debemos trasladar P= 1.000 de la fecha 0 a la fecha 6 y F de la fecha N =12 a la fecha 6.

1.000*(1+.02)6 = F*(1+.02)-6

Despejamos F: F = 1.000*(1+.02)6*(1+.02)6

F = 1.000*(1+.02)12 = 1.268,24

El resultado, de nuevo arroja un valor de $1.268,24, independiente de la fecha que se halla elegido como fecha de comparación.

El pago de 1.268.24, contiene amortización a capital de 1.000 e intereses por la suma de 268.24.

El ejercicio anterior resume lo que se conoce como Ecuación de Valor.

La metodología en el establecimiento de la ecuación, es la siguiente:

• Determinar la tasa de interés periódica: Tanto la entidad de crédito como los acreedores deben pactar la tasa de interés a la cual se efectuara la operación. Si se evalúan proyectos de inversión, los inversionistas debe definir la tasa mínima atractiva de retorno.

• Determinar la fecha de comparación o fecha focal: En el ejemplo en referencia, se ha determinado que se puede establecer cualquier fecha de comparación y la que se escoja siempre

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